Vì $\overline{2abcd}\quad\vdots\quad 2;5$ $\rightarrow \overline{2abcd}$ có tận cùng bằng 0 $\rightarrow d=0$ Vì $\overline{2abc0}\quad\vdots\quad 9$ $\rightarrow 2+a+b+c+0\quad\vdots\quad 9$
mà $a,b,c\in \mathbb{N}^{*}$ $\rightarrow (a,b,c)\in \left \{ (0;0;7);(0;1;6);(0;2;5);(0;3;4);(0;4;3);(0;5;2);(0;6;1);… \right \}$
Do $\overline{2abcd}\vdots 5$
nên $d=0$, $d=5$
Mà $\overline{2abcd}\vdots 2$
nên $d=0$
Vì $\overline{2abcd}\vdots 9$
nên $2+a+b+c+0\vdots 9$
Mà $a,b,c$ thuộc $N^*$
Nên $a,b,c=$ $\text{{(7,0,0);(5,2,0);(0,0,7);(2,5,0);(0,7,0);(0,2,5);(5,0,2);(9,0,7),….}}$
Giải thích các bước giải:
Vì $\overline{2abcd}\quad\vdots\quad 2;5$
$\rightarrow \overline{2abcd}$ có tận cùng bằng 0
$\rightarrow d=0$
Vì $\overline{2abc0}\quad\vdots\quad 9$
$\rightarrow 2+a+b+c+0\quad\vdots\quad 9$
mà $a,b,c\in \mathbb{N}^{*}$
$\rightarrow (a,b,c)\in \left \{ (0;0;7);(0;1;6);(0;2;5);(0;3;4);(0;4;3);(0;5;2);(0;6;1);… \right \}$