Toán 2cos 4x – sin4x = m . tất cả các giá trị của M để phương trình đã cho có nghiệm 03/08/2021 By Nevaeh 2cos 4x – sin4x = m . tất cả các giá trị của M để phương trình đã cho có nghiệm
Đáp án: Giải thích các bước giải: $⇔ \dfrac{2}{\sqrt{5}} \cos(4x) – \dfrac{1}{\sqrt{5}} \sin(4x) = \dfrac{m}{\sqrt{5}}$$⇔ \cos(4x) \sin a – \sin(4x) \cos a = \dfrac{m}{\sqrt{5}}$$⇔ \sin(4x-a) = \dfrac{m}{\sqrt{5}}$Để phương trinh có nghiệm thì:$-1 \leq \dfrac{m}{\sqrt{5}} \leq 1$$⇔ -\sqrt{5} \leq m \leq \sqrt{5}$ Vậy …….. Trả lời
Chia cả 2 vế của ptrinh cho $\sqrt{5}$ ta có $\dfrac{2}{\sqrt{5}} \cos(4x) – \dfrac{1}{\sqrt{5}} \sin(4x) = \dfrac{m}{\sqrt{5}}$ Đặt $\sin a = \dfrac{2}{\sqrt{5}}, \cos a = \dfrac{1}{\sqrt{5}}$. Khi đó ptrinh trở thành $\cos(4x) \sin a – \sin(4x) \cos a = \dfrac{m}{\sqrt{5}}$ $<-> \sin(4x-a) = \dfrac{m}{\sqrt{5}}$ Để ptrinh có nghiệm thì $-1 \leq \dfrac{m}{\sqrt{5}} \leq 1$ $<-> -\sqrt{5} \leq m \leq \sqrt{5}$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$⇔ \dfrac{2}{\sqrt{5}} \cos(4x) – \dfrac{1}{\sqrt{5}} \sin(4x) = \dfrac{m}{\sqrt{5}}$
$⇔ \cos(4x) \sin a – \sin(4x) \cos a = \dfrac{m}{\sqrt{5}}$
$⇔ \sin(4x-a) = \dfrac{m}{\sqrt{5}}$
Để phương trinh có nghiệm thì:
$-1 \leq \dfrac{m}{\sqrt{5}} \leq 1$
$⇔ -\sqrt{5} \leq m \leq \sqrt{5}$
Vậy ……..
Chia cả 2 vế của ptrinh cho $\sqrt{5}$ ta có
$\dfrac{2}{\sqrt{5}} \cos(4x) – \dfrac{1}{\sqrt{5}} \sin(4x) = \dfrac{m}{\sqrt{5}}$
Đặt $\sin a = \dfrac{2}{\sqrt{5}}, \cos a = \dfrac{1}{\sqrt{5}}$. Khi đó ptrinh trở thành
$\cos(4x) \sin a – \sin(4x) \cos a = \dfrac{m}{\sqrt{5}}$
$<-> \sin(4x-a) = \dfrac{m}{\sqrt{5}}$
Để ptrinh có nghiệm thì
$-1 \leq \dfrac{m}{\sqrt{5}} \leq 1$
$<-> -\sqrt{5} \leq m \leq \sqrt{5}$