x²-2mx+m-1=0 a) Chứng minh pt luôn có nghiệm b) Tìm m để P=(x²₁-x²₂)+x₁x₂ đạt GTNN

0 bình luận về “x²-2mx+m-1=0 a) Chứng minh pt luôn có nghiệm b) Tìm m để P=(x²₁-x²₂)+x₁x₂ đạt GTNN”

1. Đáp án:∆’=(-m^2 -(m-1)=m^2 -m+1=(m-1/2)^2+3/4>0 với mọi m

   =>pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

   b) áp dụng định lí vi-ét

   S=2m/1 ; P=m-1

   P=(x²₁-x²₂)+x₁x₂ => P=S^2-4P+P=S^2+3P

   =>P=(2m)^2-3(m-1)=4m^2 -3m+3=4(m-3/8)^2+39/16≥39/16

   vậy P đạt GTNN là 39/16 khi m=3/8

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời