2n mũ 3 – n mũ 2 + 7n – 1 tìm số nguyên n để biểu thức đó chia hết cho n mũ 2 + 3

2n mũ 3 – n mũ 2 + 7n – 1 tìm số nguyên n để biểu thức đó chia hết cho n mũ 2 + 3

0 bình luận về “2n mũ 3 – n mũ 2 + 7n – 1 tìm số nguyên n để biểu thức đó chia hết cho n mũ 2 + 3”

  1. Đáp án: $n =  – 2$

     

    Giải thích các bước giải:

    $\begin{array}{l}
    2{n^3} – {n^2} + 7n – 1\\
     = 2{n^3} + 6n – {n^2} – 3 + n + 2\\
     = 2n\left( {{n^2} + 3} \right) – \left( {{n^2} + 3} \right) + n + 2\\
     = \left( {{n^2} + 3} \right)\left( {2n – 1} \right) + n + 2\\
    Do:\left( {{n^2} + 3} \right)\left( {2n – 1} \right) \vdots \left( {{n^2} + 3} \right)
    \end{array}$

    Để nó là phép chia hết thì số dư bằng 0

    $\begin{array}{l}
     \Leftrightarrow n + 2 = 0\\
     \Leftrightarrow n =  – 2\\
    Vậy\,n =  – 2
    \end{array}$

    Bình luận

Viết một bình luận