2sin^2 alpha -3sin alpha -2 =0 tính tan alpha

2sin^2 alpha -3sin alpha -2 =0 tính tan alpha

0 bình luận về “2sin^2 alpha -3sin alpha -2 =0 tính tan alpha”

  1. `2sin² ∝ – 3sin ∝ – 2 = 0`

    Phương trình trên là phương trình bậc hai có ẩn là `sin ∝`

    `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}sin ∝ = 2 (loại)\\sin ∝ = -\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\) 

    Với `sin ∝ = -1/2`

    `=> cos ∝ = sqrt{1 – (-1/2)²} = (\sqrt{3})/2`

    `=> tan ∝ = (sin ∝)/(cos ∝) = -(\sqrt{3})/3`

    `=> cot ∝ = 1/(tan ∝) = -sqrt{3}`

     

    Bình luận
  2. $2\text{sin}^2∝-3\text{sin}∝-2=0$

    $↔ 2\text{sin}^2∝-4\text{sin}∝+\text{sin}∝-2=0$

    $↔ 2\text{sin}∝(\text{sin}∝-2)+(\text{sin}∝-2)=0$

    $↔ (\text{sin}∝-2)(2\text{sin}∝+1)=0$

    $↔ \left[ \begin{array}{l}\text{sin}∝=2\\\text{sin}∝=-\dfrac{1}{2}\end{array} \right.$

    Loại $\text{sin}∝=2$ vì $-1≤\text{sin}∝≤1$

    Với $\text{sin}∝=-\dfrac{1}{2}$, ta có:

    $\text{cos}^2∝+\text{sin}^2∝=1$

    $↔ \text{cos}^2∝=1-\Bigg(-\dfrac{1}{2}\Bigg)^2$

    $↔ \text{cos}^2∝=\dfrac{3}{4}$

    $→ \text{cos}∝=±\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}$

    $→ \text{tan}∝=\dfrac{\text{sin}∝}{\text{cos}∝}=±\dfrac{\sqrt[]{3}}{3}$

    Bình luận

Viết một bình luận