2sinx.cosx-2=cosx-4sinx tổng nghiệm nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất

0 bình luận về “2sinx.cosx-2=cosx-4sinx tổng nghiệm nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất”

1. Đáp án:

   $S = -\pi$

   Giải thích các bước giải:

   $2sinx.cosx – 2 = cosx – 4sinx$

   $\Leftrightarrow 2sinx(cosx + 2) – (cosx +2) = 0$

   $\Leftrightarrow (cosx +2)(2sinx -1) = 0$

   $\Leftrightarrow 2sinx -1 = 0$ (Do $cosx + 2 \ne 0$)

   $\Leftrightarrow sinx = \dfrac{1}{2}$

   $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = \dfrac{\pi}{6} + k2\pi\\x = \dfrac{5\pi}{6} + k2\pi\end{array}\right.$

   Với $k = 0 \Rightarrow \left[\begin{array}{l} x = \dfrac{\pi}{6}\\x = \dfrac{5\pi}{6}\end{array}\right.$

   $\Rightarrow x = \dfrac{\pi}{6}$ là nghiệm dương nhỏ nhất

   Với $k = -1 \Rightarrow \left[\begin{array}{l} x = -\dfrac{11\pi}{6}\\x = -\dfrac{7\pi}{6}\end{array}\right.$

   $\Rightarrow x = -\dfrac{7\pi}{6}$ là nghiệm âm lớn nhất

   Ta được:

   $S = \dfrac{\pi}{6} – \dfrac{7\pi}{6} = -\pi$

   Bình luận