2sin2x+2sin^2 -1=0 Và các công thức vận dụng bài này

0 bình luận về “2sin2x+2sin^2 -1=0 Và các công thức vận dụng bài này”

1. Đáp án:

    $ x=\dfrac{\alpha+k\pi}{2},cos\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{5}}, sin\alpha =\dfrac{1}{\sqrt{5}}$

   Giải thích các bước giải:

   $2sin2x+2sin^2x-1=0$

   $\rightarrow 2sin2x-(1-2sin^2x)=0$

   $\rightarrow 2sin2x-cos2x=0$

   Đặt $cos\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{5}}, sin\alpha =\dfrac{1}{\sqrt{5}}$

   $\rightarrow sin 2x.\dfrac{2}{\sqrt{5}}-cos2x.\dfrac{1}{\sqrt{5}}=0$

   $\rightarrow sin2x.cos\alpha-cos2x.sin\alpha=0$

   $\rightarrow sin(2x-\alpha)=0$

   $\rightarrow 2x-\alpha=k\pi$

   $\rightarrow x=\dfrac{\alpha+k\pi}{2}$

   Bình luận