`x^3+1=x(x+1)` `x^3-7x+6=0` `x^6-x^2=0` `x^3-12=13x` `-x^5+4x^4=-12x^3` `x^3=4x` 28/10/2021 Bởi Elliana `x^3+1=x(x+1)` `x^3-7x+6=0` `x^6-x^2=0` `x^3-12=13x` `-x^5+4x^4=-12x^3` `x^3=4x`
a, $x^3+1=x(x+1)$ $⇔(x+1)(x^2-x+1)-x(x+1)=0$ $⇔(x+1)(x^2-2x+1)=0$ $⇔(x+1)(x-1)^2=0$ \(⇔\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-1=0\end{array} \right.⇔x=±1\) Vậy ……………. b, $x^3-7x+6=0$ $⇔(x^3-x)-(6x-6)=0$ $⇔x(x-1)(x+1)-6(x-1)=0$ $⇔(x-1)(x^2+x-6)=0$ $⇔(x-1)(x-2)(x+3)=0$ $⇔x-1=0$ hoặc $x-2=0$ hoặc $x+3=0$ $⇔x=1$ hoặc $x=2$ hoặc $x=-3$ Vậy ……………. c, $x^6-x^2=0$ $⇔x^2(x^2-1)(x^2+1)=0$ $⇔x^2(x^2-1)=0($vì $x^2+1≥1>0∀x)$ \(⇔\left[ \begin{array}{l}x^2=0\\x^2-1=0\end{array} \right.⇔\)\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=±1\end{array} \right.\) Vậy …………… d, $x^3-12=13x$ $⇔x^3-13x-12=0$ $⇔(x^3-x)-(12x+12)=0$ $⇔x(x-1)(x+1)-12(x+1)=0$ $⇔(x+1)(x^2-x-12)=0$ $⇔(x+1)(x+3)(x-4)=0$ $⇔x+1=0$ hoặc $x+3=0$ hoặc $x-4=0$ $⇔x=-1$ hoặc $x=-3$ hoặc $x=4$ Vậy …………….. e, $-x^5+4x^4=-12x^3$ $⇔x^5-4x^4-12x^3=0$ $⇔x^3(x^2-4x-12)=0$ $⇔x^3(x+2)(x-6)=0$ $⇔x^3=0$ hoặc $x+2=0$ hoặc $x-6=0$ $⇔x=0$ hoặc $x=-2$ hoặc $x=6$ Vậy ……………… f, $x^3=4x$ $⇔x^3-4x=0$ $⇔x(x^2-4)=0$ \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2-4=0\end{array} \right.\) \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=±2\end{array} \right.\) Vậy ……………………………….. Bình luận
x^3+1=x(x+1) =>(x+1)(x^2-x+1)-x(x+1)=0 =>(x+1)(x^2-x+1-x)=0 =>(x+1)(x-1)^2=0 =>x+1=0 và (x-1)^2=0 =>x=-1 và x=1 vậy … x^3-7x+6=0 =>(x+1)(x^2-x+6)=0 =>x+1=0 và x^2-x+6=0 vì x^2-x+6 vô nghiệm =>x+1=0 hay x=-1 vậy … x^6-x^2=0 =>x^2(x^4-1)=0 => x^2=0 và x^4-1=0 => x=0 và x=+-1 vậy … x^3-12=13x =>x^3-13x-12=0 =>x(x+1)(x-1)-12(x+1)=0 =>(x+1)(x^2-x-12)=0 =>x+1=0 và x^2-x-12=0 vì x^2-x-12 vô nghiệm nên x+1=0 hay x=-1 vậy … x^3=4x =>x^3-4x=0 =>x(x^2-4)=0 =>x(x-2)(x+2)=0 => x=0 và x=+-2 vậy … chúc bạn học tốt xin ctlhn cảm ơn Bình luận
a, $x^3+1=x(x+1)$
$⇔(x+1)(x^2-x+1)-x(x+1)=0$
$⇔(x+1)(x^2-2x+1)=0$
$⇔(x+1)(x-1)^2=0$
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-1=0\end{array} \right.⇔x=±1\)
Vậy …………….
b, $x^3-7x+6=0$
$⇔(x^3-x)-(6x-6)=0$
$⇔x(x-1)(x+1)-6(x-1)=0$
$⇔(x-1)(x^2+x-6)=0$
$⇔(x-1)(x-2)(x+3)=0$
$⇔x-1=0$ hoặc $x-2=0$ hoặc $x+3=0$
$⇔x=1$ hoặc $x=2$ hoặc $x=-3$
Vậy …………….
c, $x^6-x^2=0$
$⇔x^2(x^2-1)(x^2+1)=0$
$⇔x^2(x^2-1)=0($vì $x^2+1≥1>0∀x)$
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x^2=0\\x^2-1=0\end{array} \right.⇔\)\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=±1\end{array} \right.\)
Vậy ……………
d, $x^3-12=13x$
$⇔x^3-13x-12=0$
$⇔(x^3-x)-(12x+12)=0$
$⇔x(x-1)(x+1)-12(x+1)=0$
$⇔(x+1)(x^2-x-12)=0$
$⇔(x+1)(x+3)(x-4)=0$
$⇔x+1=0$ hoặc $x+3=0$ hoặc $x-4=0$
$⇔x=-1$ hoặc $x=-3$ hoặc $x=4$
Vậy ……………..
e, $-x^5+4x^4=-12x^3$
$⇔x^5-4x^4-12x^3=0$
$⇔x^3(x^2-4x-12)=0$
$⇔x^3(x+2)(x-6)=0$
$⇔x^3=0$ hoặc $x+2=0$ hoặc $x-6=0$
$⇔x=0$ hoặc $x=-2$ hoặc $x=6$
Vậy ………………
f, $x^3=4x$
$⇔x^3-4x=0$
$⇔x(x^2-4)=0$
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2-4=0\end{array} \right.\) \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=±2\end{array} \right.\)
Vậy ………………………………..
x^3+1=x(x+1)
=>(x+1)(x^2-x+1)-x(x+1)=0
=>(x+1)(x^2-x+1-x)=0
=>(x+1)(x-1)^2=0
=>x+1=0 và (x-1)^2=0
=>x=-1 và x=1
vậy …
x^3-7x+6=0
=>(x+1)(x^2-x+6)=0
=>x+1=0 và x^2-x+6=0 vì x^2-x+6 vô nghiệm
=>x+1=0
hay x=-1
vậy …
x^6-x^2=0
=>x^2(x^4-1)=0
=> x^2=0 và x^4-1=0
=> x=0 và x=+-1
vậy …
x^3-12=13x
=>x^3-13x-12=0
=>x(x+1)(x-1)-12(x+1)=0
=>(x+1)(x^2-x-12)=0
=>x+1=0 và x^2-x-12=0
vì x^2-x-12 vô nghiệm
nên x+1=0 hay x=-1
vậy …
x^3=4x
=>x^3-4x=0
=>x(x^2-4)=0
=>x(x-2)(x+2)=0
=> x=0 và x=+-2
vậy …
chúc bạn học tốt xin ctlhn cảm ơn