$3^{x}$ + $x^{2}$ = 1 Các bạn trình bày đẹp giùm mình với 01/07/2021 Bởi Nevaeh $3^{x}$ + $x^{2}$ = 1 Các bạn trình bày đẹp giùm mình với
Đáp án: `x=0` Giải thích các bước giải: Có: `1=1+0=0+1` `3^x+x^2=1` Ta có: $\begin{cases} 3^x≥0 \text{ với mọi } x\\x^2≥0 \text{ với mọi } x\end{cases}$`=>`\(\left[ \begin{array}{l}3^x=1\\x^2=1\end{array} \right.\) `+)` Nếu `3^x=1` `<=>` `x=0` `=>` `x^2=0` `=>` `3^x+x^2=1+0=1` `(` thỏa mãn `)` `+)` Nếu `x^2=1` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\) `=>` \(\left[ \begin{array}{l}3^x=3\\3^x=\dfrac{1}{3}\end{array} \right.\) `=>` \(\left[ \begin{array}{l}3^x+x^2=3+1=4\\3^x+x^2=-1+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{2}{3}\end{array} \right.\) `(` không thỏa mãn `)` Vậy `x=0` Bình luận
$Okokokokokok$
Đáp án: `x=0`
Giải thích các bước giải:
Có: `1=1+0=0+1`
`3^x+x^2=1`
Ta có: $\begin{cases} 3^x≥0 \text{ với mọi } x\\x^2≥0 \text{ với mọi } x\end{cases}$`=>`\(\left[ \begin{array}{l}3^x=1\\x^2=1\end{array} \right.\)
`+)` Nếu `3^x=1`
`<=>` `x=0` `=>` `x^2=0`
`=>` `3^x+x^2=1+0=1` `(` thỏa mãn `)`
`+)` Nếu `x^2=1`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\) `=>` \(\left[ \begin{array}{l}3^x=3\\3^x=\dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}3^x+x^2=3+1=4\\3^x+x^2=-1+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{2}{3}\end{array} \right.\) `(` không thỏa mãn `)`
Vậy `x=0`