3/x+2 – 2/x-2 + 8/x^2-4=0 x-1/x – 1/x+1= 2x-1/x^2+x giúp mình với ạ

0 bình luận về “3/x+2 – 2/x-2 + 8/x^2-4=0 x-1/x – 1/x+1= 2x-1/x^2+x giúp mình với ạ”

1. $\dfrac{3}{x+2} – \dfrac{2}{x-2} + \dfrac{8}{x^2-4} = 0$     ($ĐKXĐ : x \neq ±2$)

   $⇔ \dfrac{3x-6 – 2x – 4 +8}{x^2 – 4} = 0$

   $⇔ x – 6 – 4 + 8 = 0$

   $⇔ x – 2 =0$

   $⇔ x = 2$ (Loại)

      Vậy $S$= `{∅}`

   $\dfrac{x-1}{x} – \dfrac{1}{x+1} = \dfrac{2x-1}{x^2+x}$   ($ĐKXĐ : x \neq 0;-1$)

   $⇔ \dfrac{x^2 – 1}{x^2 + x} – \dfrac{x}{x^2 + x} = \dfrac{2x-1}{x^2 + x}$

   $⇔ \dfrac{x^2 – 1 – x – 2x + 1}{x^2+x} = 0$

   $⇔ x^2 – 3x = 0$

   $⇔ x(x-3) = 0$

   $⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x=0(Loại)\\x=3\end{array} \right.\) 

       Vậy $x=3$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $\dfrac{3}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{8}{x^2-4}=0         (x\neq±2)$

   $⇔\dfrac{3x-6}{x^2-4}-\dfrac{2x+4}{x^2-4}+\dfrac{8}{x^2-4}=0$

   $⇒3x-6-2x-4+8=0$

   $⇔x-2=0$

   $⇔x=2(L)$

   $\text{Vậy phương trình vô nghiệm}$

   $\dfrac{x-1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2x-1}{x^2+x} (x\neq0 ; x\neq1)$

   $⇔\dfrac{x^2-1}{x^2+x}-\dfrac{x}{x^2+x}=\dfrac{2x-1}{x^2+x}$

   $⇒x^2-1-x=2x-1$

   $⇔x^2-3x=0$

   $⇔x(x-3)=0$

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=0(L)\end{array} \right.\) 

   $\text{Vậy phương trình có nghiệm là $x=3$}$

    

   Bình luận