√x ² -3 ≤ x ² -3 . tìm giá trị của x , sao cho 01/09/2021 Bởi Claire √x ² -3 ≤ x ² -3 . tìm giá trị của x , sao cho
Đáp án: ĐKXĐ: $x≥\sqrt{3}>0$ $0≤\sqrt{x^2-3}≤x^2-3$ $⇔x^2-3-\sqrt{x^2-3}≥0$ $⇔\sqrt{x^2-3}(\sqrt{x^2-3}-1)≥0$ $⇔\sqrt{x^2-3}-1≥0$ (do $\sqrt{x^2-3}≥0$) $⇔\sqrt{x^2-3}≥1$ $⇔x^2-3≥1$ $⇔x^2-4≥0$ $⇔(x-2)(x+2)≥0$ $⇔x-2≥0$ (do $x+2>0$) $⇔x≥2$ (thỏa mãn ĐKXĐ) Bình luận
Ta có: ` \sqrt{x^{2}} – 3 ≤ x^{2} – 3 ` ` => x – 3 ≤ x^{2} – 3 ` ` => x – 3 – x^{2} + 3 ≤ 0 ` ` => x ≤ x^{2} ` ` => ∀ ` ` x ` ` ∈ ` ` Z ` đều thỏa mãn ` x ≤ x^{2} ` Bình luận
Đáp án:
ĐKXĐ: $x≥\sqrt{3}>0$
$0≤\sqrt{x^2-3}≤x^2-3$
$⇔x^2-3-\sqrt{x^2-3}≥0$
$⇔\sqrt{x^2-3}(\sqrt{x^2-3}-1)≥0$
$⇔\sqrt{x^2-3}-1≥0$ (do $\sqrt{x^2-3}≥0$)
$⇔\sqrt{x^2-3}≥1$
$⇔x^2-3≥1$
$⇔x^2-4≥0$
$⇔(x-2)(x+2)≥0$
$⇔x-2≥0$ (do $x+2>0$)
$⇔x≥2$ (thỏa mãn ĐKXĐ)
Ta có:
` \sqrt{x^{2}} – 3 ≤ x^{2} – 3 `
` => x – 3 ≤ x^{2} – 3 `
` => x – 3 – x^{2} + 3 ≤ 0 `
` => x ≤ x^{2} `
` => ∀ ` ` x ` ` ∈ ` ` Z ` đều thỏa mãn ` x ≤ x^{2} `