3.35 Một số tự nhiên có 4 chữ số. Nếu viết thêm vào bên trái và bên
phải số đó cùng chữ số 1 thì được một số có 6 chữ số gấp 21 lần số
ban đầu. Tìm số tự nhiên lúc ban đầu.
Cầu giải gấp ạ…
3.35 Một số tự nhiên có 4 chữ số. Nếu viết thêm vào bên trái và bên
phải số đó cùng chữ số 1 thì được một số có 6 chữ số gấp 21 lần số
ban đầu. Tìm số tự nhiên lúc ban đầu.
Cầu giải gấp ạ…
Đáp án: 9091
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm có dạng:
$\overline {abcd} \left( {0 < a \le 9;0 \le b,c,d \le 9} \right)$
Ta có:
$\begin{array}{l}
\overline {xabcdx} = 21.\overline {abcd} \\
\Rightarrow \overline {x00000} + \overline {abcd0} + x = 21.\overline {abcd} \\
\Rightarrow x.100000 + \overline {abcd} .10 + x = 21.\overline {abcd} \\
\Rightarrow 100001.x = 11.\overline {abcd} \\
\Rightarrow \overline {abcd} = 9091.x
\end{array}$
Lại có abcd là số có 4 chữ số, 0<x<=9
=> x=1
$ \Rightarrow \overline {abcd} = 9091$
Vậy số cần tìm là 9091