X²-3x+5 1 ___________=______ giải hộ với (X-3)(x+2) x-3 27/10/2021 Bởi Camila X²-3x+5 1 ___________=______ giải hộ với (X-3)(x+2) x-3
$\dfrac{x^2-3x+5}{(x-3)(x+2)}=\dfrac{1}{x-3}\hspace{1cm}(x\neq3;x\neq-2)$ $⇒x^2-3x+5=x+2$ $⇔x^2-3x+5-x-2=0$ $⇔x^2-4x+3=0$ $⇔x^2-x-3x+3=0$ $⇔x(x-1)-3(x-1)=0$ $⇔(x-1)(x-3)=0$ \(⇔\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x-3=0\end{array} \right.\) \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=1(tmdk)\\x=3(ktmdk)\end{array} \right.\) Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x=1$. Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\dfrac{x^{2}-3x+5}{(x-3).(x+2)}=\dfrac{1}{x-3}$ ($x$$\neq$$3$) $ $ $⇔x^{2}-3x+5=x+2$ $⇔x^{2}-4x=-3$ $⇔x^{2}-2×2+4=1$ $⇔(x-2)^{2}=1$ $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x-2=1\\x-2=-1\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=1\end{array} \right.\) Mà $x$$\neq$$3$ $⇔x=1$ Bình luận
$\dfrac{x^2-3x+5}{(x-3)(x+2)}=\dfrac{1}{x-3}\hspace{1cm}(x\neq3;x\neq-2)$
$⇒x^2-3x+5=x+2$
$⇔x^2-3x+5-x-2=0$
$⇔x^2-4x+3=0$
$⇔x^2-x-3x+3=0$
$⇔x(x-1)-3(x-1)=0$
$⇔(x-1)(x-3)=0$
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x-3=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=1(tmdk)\\x=3(ktmdk)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x=1$.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{x^{2}-3x+5}{(x-3).(x+2)}=\dfrac{1}{x-3}$ ($x$$\neq$$3$)
$ $
$⇔x^{2}-3x+5=x+2$
$⇔x^{2}-4x=-3$
$⇔x^{2}-2×2+4=1$
$⇔(x-2)^{2}=1$
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x-2=1\\x-2=-1\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=1\end{array} \right.\)
Mà $x$$\neq$$3$
$⇔x=1$