3 × √5x+2 = x ²+2 . AI làm chiều nay tôi sẽ đặt câu hỏi 80 điểm cực kì dễ

0 bình luận về “3 × √5x+2 = x ²+2 . AI làm chiều nay tôi sẽ đặt câu hỏi 80 điểm cực kì dễ”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Điều kiện $ x ≥ – \dfrac{2}{5} (1)$ 

   $ 3\sqrt[]{5x + 2} = x² + 2$ 

   $ ⇔ 6\sqrt[]{20x + 8} = 4(x² + 2)$ (nhân $2$ vào dấu căn)

   $ ⇔ (20x + 8) + 6\sqrt[]{20x + 8}  + 9 = 4x² + 20x + 25 $ 

   $ ⇔ (\sqrt[]{20x + 8} + 3)² = (2x + 5)² $

   @ $ \sqrt[]{20x + 8} + 3 = 2x + 5 $

   $ ⇔ \sqrt[]{20x + 8} = 2x + 2 > 0 $ (theo $(1)$)

   $ ⇔  20x + 8 = 4x² + 8x + 4$

   $ ⇔ x² – 3x – 1 = 0 ⇒ x = \dfrac{3 ± \sqrt[]{13}}{2} (TM)$

   @ $ \sqrt[]{20x + 8} + 3 = – (2x + 5) $

   $ ⇔ \sqrt[]{20x + 8} = – 2(x + 4) ≥ 0 $

   $ ⇒ x + 4 ≤ 0 ⇔ x ≤ – 4$ (không thỏa $(1)$)

   Vậy $PT$ có 2 nghiệm là $: x = \dfrac{3 ± \sqrt[]{13}}{2} $

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Điều kiện x≥−25(1)x≥−25(1) 

   3√5x+2=x²+235x+2=x²+2 

   ⇔6√20x+8=4(x²+2)⇔620x+8=4(x²+2) (nhân 22 vào dấu căn)

   ⇔(20x+8)+6√20x+8+9=4x²+20x+25⇔(20x+8)+620x+8+9=4x²+20x+25 

   ⇔(√20x+8+3)²=(2x+5)²⇔(20x+8+3)²=(2x+5)²

   @ √20x+8+3=2x+520x+8+3=2x+5

   ⇔√20x+8=2x+2>0⇔20x+8=2x+2>0 (theo (1)(1))

   ⇔20x+8=4x²+8x+4⇔20x+8=4x²+8x+4

   ⇔x²−3x−1=0⇒x=3±√132(TM)⇔x²−3x−1=0⇒x=3±132(TM)

   @ √20x+8+3=−(2x+5)20x+8+3=−(2x+5)

   ⇔√20x+8=−2(x+4)≥0⇔20x+8=−2(x+4)≥0

   ⇒x+4≤0⇔x≤−4⇒x+4≤0⇔x≤−4 (không thỏa (1)(1))

   Vậy PTPT có 2 nghiệm là :x=3±√132

   Bình luận