√(x-3)+ √(5-x)= √2 Làm đúng và nhanh cho hay nhất

0 bình luận về “√(x-3)+ √(5-x)= √2 Làm đúng và nhanh cho hay nhất”

1. Đáp án:

   `\sqrt{(x – 3)} + \sqrt{(5 – x)} = \sqrt{2}`

   `-> (\sqrt{(x – 3)} + \sqrt{(5 – x)})^2 = ( \sqrt{2})^2`

   `-> x – 3 + 2 . \sqrt{(x – 3)} . \sqrt{(5 – x)} + 5 – x = 2`

   `-> (x – x) + (5 – 2 – 3) + 2 . \sqrt{(x – 3)} . \sqrt{(5 – x)} = 0`

   `->  \sqrt{(x – 3)} . \sqrt{(5 – x)} = 0`

   `-> \sqrt{x – 3} = 0` và `\sqrt{5 – x} = 0`

   `-> x = 3` và `x = 5 (PTCN)`

   Vậy `x = 3` và `x = 5 (PTCN)`

    

   Bình luận

2. Đáp án :

   Phương trình có tập nghiệm `S={3; 5}`

   Giải thích các bước giải :

   `\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=\sqrt{2}`

   `<=>(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x})^2=(\sqrt{2})^2`

   `<=>(\sqrt{x-3})^2+2×\sqrt{x-3}×\sqrt{5-x}+(\sqrt{5-x})^2=2`

   `<=>x-3+2×\sqrt{x-3}×\sqrt{5-x}+5-x=2`

   `<=>(x-x)+(5-3-2)+2×\sqrt{x-3}×\sqrt{5-x}=0`

   `<=>2×\sqrt{x-3}×\sqrt{5-x}=0`

   `<=>\sqrt{x-3}×\sqrt{5-x}=0`

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{5-x}=0\end{array} \right.\)

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\5-x=0\end{array} \right.\)

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=5\end{array} \right.\)

   Vậy : Phương trình có tập nghiệm `S={3; 5}`

   Bình luận