3x-5/x mũ 2 +1>7 và 3x-5>7 nhân (x mũ 2 +1) xét sự tương đương của cặp bất phương trình đó 15/11/2021 Bởi Kylie 3x-5/x mũ 2 +1>7 và 3x-5>7 nhân (x mũ 2 +1) xét sự tương đương của cặp bất phương trình đó
`{3x-5}/{x^2+1}>7\ (1)` `3x-5>7(x^2+1)\ (2)` Ta có: `x^2\ge 0\forall x` `=>x^2+1\ge 1>0 \forall x` Nhân $2$ vế của bpt $(1)$ với $(x^2+1)$ ta có: `(1)<=>{3x-5}/{x^2+1} .(x^2+1)>7(x^2+1)` `<=>3x-5>7(x^2+1)` Vậy hai bất phương trình đã cho tương đương. Bình luận
`{3x-5}/{x^2+1}>7\ (1)`
`3x-5>7(x^2+1)\ (2)`
Ta có: `x^2\ge 0\forall x`
`=>x^2+1\ge 1>0 \forall x`
Nhân $2$ vế của bpt $(1)$ với $(x^2+1)$ ta có:
`(1)<=>{3x-5}/{x^2+1} .(x^2+1)>7(x^2+1)`
`<=>3x-5>7(x^2+1)`
Vậy hai bất phương trình đã cho tương đương.