║x ║ ≤3 ║-x ║<5 tìm số nguyên n sao cho n+2 chia hết cho n-3

0 bình luận về “║x ║ ≤3 ║-x ║<5 tìm số nguyên n sao cho n+2 chia hết cho n-3”

1. Giải thích các bước giải:

   `|x|<3`
   `=>|x|\in{2;1;0}`
   Ta có:
   `|x|=2=>x=+-2`
   `|x|=1=>x=+-1`
   `|x|=0=>x=0`
   Vậy `x\in{+-2;+-1;0}`
   `|-x|<5`
   `=>|-x|\in{4;3;2;1;0}`
   Ta có:
   `|-x|=4=>`\(\left[ \begin{array}{l}-x=4\\-x=-4\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-4\\x=4\end{array} \right.\) 
   `|-x|=3=>`\(\left[ \begin{array}{l}-x=3\\-x=-3\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=3\end{array} \right.\) 
   `|-x|=2=>`\(\left[ \begin{array}{l}-x=2\\-x=-2\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=2\end{array} \right.\) 
   `|-x|=1=>`\(\left[ \begin{array}{l}-x=1\\-x=-1\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=1\end{array} \right.\)
   `-x=0=>x=0`
   Vậy `x\in{+-4;+-3;+-2;+-1;0}`
   `n+2\vdotsn-3`
   `=>(n-3)+5\vdotsn-3`
   `=>5\vdotsn-3`
   `=>n-3\in Ư(5)`
   Mà ` Ư(5)={+-1;+-5}`
   `=>n\in{4;2;8;-2}`
   Vậy `n\in{4;2;8;-2}`

   Bình luận

2. a)ta có : |a| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi a thuộc Z hay |a| ∈ N          

   mà |a| nhỏ hơn hoặc bằng 3

   ⇒ |a| ∈ {0;1;2;3}

   ⇒ a ∈ {0;+-1;+-2;+-3}

   b)ta có |-a| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi a thuộc Z

   Mà |a| nhỏ hơn 5

   ⇒ |-a| ∈ {0;1;2;3;4}

   ⇒  a ∈ {0;+-1;+-2;+-3;+-4}

   c)

   Ta có:

   n+2 ⋮ n-3

   ⇒(n-3)+5 ⋮ n-3

   ⇒n-3 ∈Ư(5)={±1;±5}

   Với n-3=-1 ⇒n=2

   Với n-3=1 ⇒n=4

   Với n-3=-5 ⇒n=-2

   Với n-3=5 ⇒n=8

   Vậy n∈{±2;4;8}.

    phàn đầu sửa lại thành x nha, làm xong rồi mới nhận ra

   Bình luận