Toán x^3 – 6x^2 + 12x – 16 < hoặc bằng 0 Giúp mình với ạ 11/08/2021 By Ivy x^3 – 6x^2 + 12x – 16 < hoặc bằng 0 Giúp mình với ạ
Đáp án: $\rm x^3-6x^2+12x-16 \leq 0\\↔x^3-4x^2-2x^2+8x+4x-16 \leq 0\\↔x^2(x-4)-2x(x-4)+4(x-4) \leq 0\\↔(x-4)(x^2-2x+4) \leq 0\\Vì \,\, x^2-2x+1=(x-1)^2+3 \geq 3>0\\\to x-4 \leq 0\\↔x \leq 4\\Vậy\,\,x \leq 4\,\,thì\,\,x^3-6x^2+12x-16 \leq 0$ Trả lời
Đáp án:
$\rm x^3-6x^2+12x-16 \leq 0\\↔x^3-4x^2-2x^2+8x+4x-16 \leq 0\\↔x^2(x-4)-2x(x-4)+4(x-4) \leq 0\\↔(x-4)(x^2-2x+4) \leq 0\\Vì \,\, x^2-2x+1=(x-1)^2+3 \geq 3>0\\\to x-4 \leq 0\\↔x \leq 4\\Vậy\,\,x \leq 4\,\,thì\,\,x^3-6x^2+12x-16 \leq 0$