x√x + 3x − 6√x − 8 = 0 Giúp mình vớiiiii ạ

0 bình luận về “x√x + 3x − 6√x − 8 = 0 Giúp mình vớiiiii ạ”

1. Đáp án:

    `x=4`

   Giải thích các bước giải:

   `x\sqrtx+3x-6\sqrtx-8=0`

    `⇔x\sqrtx+2x-8\sqrtx+x+2\sqrtx-8=0`

   `⇔(x\sqrtx+2x-8\sqrtx)+(x+2\sqrtx-8)=0`

   `⇔\sqrtx(x+2\sqrtx-8)+(x+2\sqrtx-8)=0`

   `⇔(\sqrtx+1)(x+2\sqrtx-8)=0`

   `⇔(\sqrtx+1)(x-2\sqrtx+4\sqrtx-8)=0`

   `⇔(\sqrtx+1)[\sqrtx(\sqrtx-2)+4(\sqrtx-2)]=0`

   `⇔(\sqrtx+1)(\sqrtx-2)(\sqrtx+4)=0`

   TH 1:

   `\sqrtx+1=0`

   `⇔\sqrtx=-1` (Không thoả mãn)

   TH 2:

   `\sqrtx-2=0`

   `⇔\sqrtx=2`

   `⇔x=4`

   TH 3:

   `\sqrtx+4-0`

   `⇔\sqrtx=-4` (Không thoả mãn)

   Vậy `x=4`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `xsqrt(x) + 3 x – 6 sqrt(x) – 8 = 0`

   `<=> -8 – 6 sqrt(x) + 3 x + x^(3/2) = 0`

   `<=> -8 – 6 sqrt(x) + 3 sqrt(x^2 )+ sqrt(x^3)=0`

   `<=> sqrt{x^3} + 3 sqrt{x^2} – 6 sqrtx – 8 = 0`

   `<=> (sqrtx – 2) (sqrtx + 1) (sqrtx + 4)=0`

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x}+1=0\\\sqrt{x}+4=0\end{array} \right.\) 

    `<=>`  \(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=-1 \text{(Loại do:} \sqrt{x} \ge0 (x\in R; x\ge0))\\\sqrt{x}=-4\text{(Loại do:} \sqrt{x} \ge0 (x\in R; x\ge0))\end{array} \right.\) 

   `<=> x=4`

   Vậy phương trình có nghiệm `x=4`

   Bình luận