x^3+8x^2+17x+10>0 ai giúp tớ với, tớ cảm ơn

0 bình luận về “x^3+8x^2+17x+10>0 ai giúp tớ với, tớ cảm ơn”

1. Đáp án:

   \[\left[ \begin{array}{l}
   x >  – 1\\
    – 5 < x <  – 2
   \end{array} \right.\]

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   {x^3} + 8{x^2} + 17x + 10 > 0\\
    \Leftrightarrow \left( {{x^3} + {x^2}} \right) + \left( {7{x^2} + 7x} \right) + \left( {10x + 10} \right) > 0\\
    \Leftrightarrow {x^2}\left( {x + 1} \right) + 7x\left( {x + 1} \right) + 10\left( {x + 1} \right) > 0\\
    \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 7x + 10} \right) > 0\\
    \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left[ {\left( {{x^2} + 2x} \right) + \left( {5x + 10} \right)} \right] > 0\\
    \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 5} \right) > 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x >  – 1\\
    – 5 < x <  – 2
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận