3 ban A B C mỗi bạn viết lên bảng một số tự nhiên nhỏ hơn 21.tính xác suất để tổng 3 số viết lên bảng bằng 2 A. 19/800 B.250/9261 C.2

Đáp án: C

 Giải thích các bước giải:

 Gọi 3 số A,B,C viết là $x,y,z(x,y,z\in N)$

$\rightarrow x+y+z=21$

$\rightarrow (x+1)+(y+1)+(z+1)=24(1)$

$\rightarrow $ Số bộ số (x,y,z) có tổng bằng 21 là số nghiệm (x+1,y+1,z+1) của phương trình (1)

Để phương trình 1 có nghiệm lớn hơn hoặc bằng 1 thì ta sẽ chia 24 thành 24 số 1 và đặt vào giữa các số 1 đó 2 dấu cộng, 2 dấu cộng này chia dãy 24 số 1 thành 3 dãy con, mỗi dãy có tổng là 1 nghiệm của phương trình

$\rightarrow $ Có $C^2_{23}$ cách chia

Như vậy xác suất là: $\dfrac{C^2_{23}}{21^3}=\dfrac{253}{9261}$