3 Cho hệ phương trình 2mx + y = 2 x + 2my = 4-4m Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất

0 bình luận về “3 Cho hệ phương trình 2mx + y = 2 x + 2my = 4-4m Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất”

1. Đáp án + giải thích các bước giải:

   Từ phương trình thứ nhất, có: `y=2-2mx`

   Thế điều trên vào phương trình thứ hai có:

   `x+2m(2-2mx)=4-4m`

   `->x+4m-4m^2x=4-4m`

   `->x(1-4m^2)=4-8m`

   `->x(2m-1)(2m+1)=4(2m-1)`

   Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi phương trình có nghiệm duy nhất, hay:

   `(2m-1)(2m+1)\ne0`

   `->2m\ne±1`

   `->m\ne±1/2`

   Bình luận

2. Để phương trình có nghiệm duy nhất

   ⇒$\frac{x}{x’}$ ≠$\frac{y}{y’}$

   ⇒$\frac{2m}{1}$≠ $\frac{1}{2m}$ 

   ⇒4m²≠1

   ⇒4m²-1≠0

   ⇒(2m-1)(2m+1)≠0

   ⇒\(\left[ \begin{array}{l}m≠1/2\\m≠-1/2\end{array} \right.\) 

   $@nguyenduy28364$

   Bình luận