( 3 điểm) Cho đa thức P (x) = 2x^3+7x^2+7x+a a)Chia đa thức P(x) cho cho đa thức x – 2. Chỉ rõ số dư của phép chia. b)Xác định giá trị của a để P(x)

Đáp án:

$a = – 58$

Giải thích các bước giải:

Gọi $R$ là phần dư của phép chia $P(x)$ cho $(x -2)$

Áp dụng định lý Bézout ta được:

$R = P(2) = 2.2^3 + 7.2^2 + 7.2 + a = 58 + a$

Vậy $P(x)$ chia $(x -2)$ được dư $58 + a$

$P(x) \quad \vdots \quad (x -2) \Leftrightarrow 58 + a = 0$

$\Leftrightarrow a = – 58$