3 đội máy cày I, II, III cày trên 3 cánh đồng cùng diện tích . Đội I cày xong trong 3 ngày, đội III trong 5 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiu máy cày biết đội II hơn đội III 1 máy ( năng suất như nhau)
3 đội máy cày I, II, III cày trên 3 cánh đồng cùng diện tích . Đội I cày xong trong 3 ngày, đội III trong 5 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiu máy cày biết đội II hơn đội III 1 máy ( năng suất như nhau)
Goi so may cay cua moi doi lan luot la : a,b,c [ a,b,c ∈ N* ]
3 doi cay 3 canh dong cung dien tich , nen so may cay va so ngay hoan thanh la 2 dai luong ti le nghich nen ta co :
3a=5b=6c
BCNN [ 3,5,6 ] = 30
Ta co :
3a = 5b = 6c hay a = b = c
30 30 30 10 6 5
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau , ta co
a = b = c = b-c = 1 = 1
10 6 5 6-5 1
Nen a=10 , b=6 , c=5
Đáp án:5
Giải thích các bước giải:
Gọi x (máy), y (máy), z (máy) lần lượt là số máy của ba đội (điều kiện x, y, z ∈ N*) và y – z =1
Vì diện tích cày như nhau, các máy cùng năng suất nên số máy và số ngày hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có: 3x=5y=6z⇒x13=y15=z163x=5y=6z⇒x13=y15=z16
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x13=y15=z16=y–z15–16=1130=30x13=30⇒x=13.30=10y15=30⇒x=15.30=6z16=30⇒x=16.30=5x13=y15=z16=y–z15–16=1130=30×13=30⇒x=13.30=10y15=30⇒x=15.30=6z16=30⇒x=16.30=5
Vậy đội I có 10 máy cày, đội II có 6 máy cày, đội III có 5 máy cày.
Nguồn: https://baitapsachgiaokhoa.com/cau-30-trang-70-sach-bai-tap-sbt-toan-lop-7-tap-1#ixzz68SKXSCZP