3 đội máy cày làm 3 khối lượng công việc như nhau. Đội 1 hoàn thành công việc trong 2 ngày, đội 2 hoàn thành trong 3 ngày, và đội 3 hoàn thanh trong 4

0 bình luận về “3 đội máy cày làm 3 khối lượng công việc như nhau. Đội 1 hoàn thành công việc trong 2 ngày, đội 2 hoàn thành trong 3 ngày, và đội 3 hoàn thanh trong 4”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   – Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là a, b, c (máy) với a, b, c ∈ N*

   – Vì cùng một khối lượng công việc nên số máy và số ngày hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch 

   => 2a = 3b = 4c 

   => $\frac{2a}{12}$  = $\frac{3b}{12}$ = $\frac{4c}{12}$ `= a/6 = b/4 = c/3` (1)

   – Vì số máy đội 2 nhiều hơn đội 3 là 3 máy

   => `b – c = 3 (máy)`

   – Từ (1) => `b/4 = c/3 = b-c/4-3 = 3/1 = 3`

   => a = 3 . 6 = 18

   b = 3 . 4 = 12

   c = 3 . 3 = 9

   – Vậy số máy của 3 đội lần lượt là 18 máy, 12 máy và 9 máy.

   #tmsminiworld

   Bình luận

2. + Gọi số máy của 3 đội lần lượt là x, y, z (x, y, z ∈ N*) (máy)

   + Số máy đội 2 nhiều hơn đội 3 là 3 máy

   ⇒ y – z = 3 (1)

   + Số máy cày và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

   ⇒ 2x = 3y = 4z

   ⇒ $\frac{2x}{12}$ = $\frac{3y}{12}$ = $\frac{4z}{12}$ 

   ⇒ $\frac{x}{6}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{3}$ (2)
   (1); (2): Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   $\frac{x}{6}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{3}$ = $\frac{y – z}{4 – 3}$ = $\frac{3}{1}$ = 3

        $\frac{x}{6}$ = 3 ⇔ x = 3.6 = 18 (TMĐK)

   ⇔ $\frac{y}{4}$ = 3 ⇔ y = 3.4 = 12 (TMĐK)

        $\frac{z}{3}$ = 3 ⇔ z = 3.3 = 9 (TMĐK)

   Vậy: số máy của 3 đội lần lượt là 18 máy, 12 máy, 9 máy

    

   Bình luận