3x – $\frac{1}{x-2}$ = $\frac{x-1}{2-x}$ help 29/10/2021 Bởi Eloise 3x – $\frac{1}{x-2}$ = $\frac{x-1}{2-x}$ help
Đáp án + Giải thích các bước giải: Ta có : `3x-\frac{1}{x-2}=\frac{x-1}{2-x}` `(ĐKXĐ:x\ne2)` `⇔\frac{3x(x-2)}{x-2}-\frac{1}{x-2}+\frac{x-1}{x-2}=0` `⇔\frac{3x^2-6x-1+x-1}{x-2}=0` `⇔3x^2-6x-1+x-1=0` `⇔3x^2-5x-2=0` `⇔(3x^2-6x)+(x-2)=0` `⇔3x(x-2)+(x-2)=0` `⇔(x-2)(3x+1)=0` `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\3x+1=0\end{array} \right.\) `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=2(KTM)\\x=-\frac{1}{3}(TM)\end{array} \right.\) Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là : `x=-\frac{1}{3}` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `3x-1/(x-2)=(x-1)/(2-x)` `ĐKXĐ : x-2 ne 0 => x ne 2` `<=> 3x-1/(x-2)+(x-1)/(x-2)=0` `<=> (3x(x-2)-1+x-1)/(x-2)=0` `=> 3x(x-2)-1+x-1=0` `<=> 3x^2-6x-1+x-1=0` `<=> 3x^2-5x-2=0` `<=> 3x^2-6x+x-2=0` `<=> 3x(x-2)+(x-2)=0` `<=> (x-2)(3x+1)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\3x+1=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2(KTM)\\x=-\dfrac{1}{3}\end{array} \right.\) Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={-1/3}` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`3x-\frac{1}{x-2}=\frac{x-1}{2-x}` `(ĐKXĐ:x\ne2)`
`⇔\frac{3x(x-2)}{x-2}-\frac{1}{x-2}+\frac{x-1}{x-2}=0`
`⇔\frac{3x^2-6x-1+x-1}{x-2}=0`
`⇔3x^2-6x-1+x-1=0`
`⇔3x^2-5x-2=0`
`⇔(3x^2-6x)+(x-2)=0`
`⇔3x(x-2)+(x-2)=0`
`⇔(x-2)(3x+1)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\3x+1=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=2(KTM)\\x=-\frac{1}{3}(TM)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là : `x=-\frac{1}{3}`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`3x-1/(x-2)=(x-1)/(2-x)`
`ĐKXĐ : x-2 ne 0 => x ne 2`
`<=> 3x-1/(x-2)+(x-1)/(x-2)=0`
`<=> (3x(x-2)-1+x-1)/(x-2)=0`
`=> 3x(x-2)-1+x-1=0`
`<=> 3x^2-6x-1+x-1=0`
`<=> 3x^2-5x-2=0`
`<=> 3x^2-6x+x-2=0`
`<=> 3x(x-2)+(x-2)=0`
`<=> (x-2)(3x+1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\3x+1=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2(KTM)\\x=-\dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={-1/3}`