3.logx $\leq$ 2.log (y$\sqrt[]{x-x^2}$ – (1-x)$\sqrt[]{1-x}$ )
TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PT TRÊN, cảm ơn ạ
3.logx $\leq$ 2.log (y$\sqrt[]{x-x^2}$ – (1-x)$\sqrt[]{1-x}$ ) TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PT TRÊN, cảm ơn ạ
By Raelynn
By Raelynn
3.logx $\leq$ 2.log (y$\sqrt[]{x-x^2}$ – (1-x)$\sqrt[]{1-x}$ )
TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PT TRÊN, cảm ơn ạ
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Đáp án: $0<x< 1, y>0$
Giải thích các bước giải:
Bất phương trình xác định
$\leftrightarrow\begin{cases}x>0\\ y\sqrt{x-x^2}-(1-x)\sqrt{1-x}>0\\x-x^2\ge 0\\ 1-x\ge0\end{cases}$
$\leftrightarrow\begin{cases}x>0\\ y\sqrt{x(1-x)}-(1-x)\sqrt{1-x}>0\\x(1-x)\ge0\\ 1-x\ge0\end{cases}$
$\leftrightarrow\begin{cases}x>0\\ \sqrt{1-x}(y\sqrt{x}-(1-x))>0\\x>0\\ 1\ge x\end{cases}$
Mà $\sqrt{1-x}(y\sqrt{x}-(1-x))>0>0\to\sqrt{1-x}>0\to 1>x$
$\leftrightarrow\begin{cases}x>0\\ y\sqrt{x}-(1-x)>0\\1>x\end{cases}$
$\leftrightarrow\begin{cases}0<x< 1\\ y>\dfrac{1-x}{\sqrt{x}}>0\end{cases}$
Mà $\dfrac{1-x}{\sqrt{x}}>0$ do $0<x< 1$
$\to y>\dfrac{1-x}{\sqrt{x}}>0$
Vậy $0<x< 1, y>0$