3 lớp 7a 7b 7c có tất cả 153 h.s Số h.s lớp 7b bằng 8^9 số h.s lớp 7a ,số h.s lớp 7c bằng 17\16 số h.s lớp 7b . Tính số học sinh của mỗi lớp
3 lớp 7a 7b 7c có tất cả 153 h.s Số h.s lớp 7b bằng 8^9 số h.s lớp 7a ,số h.s lớp 7c bằng 17\16 số h.s lớp 7b . Tính số học sinh của mỗi lớp
Đáp án: Gọi số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là
x
,
y
,
z
.
x,y,z.
Theo đề bài ta có :
y
=
8
9
x
⇒
x
9
=
y
8
⇒
x
18
=
y
16
z
=
17
16
y
⇒
y
16
=
z
17
⇒
x
18
=
y
16
=
z
17
y=89x⇒x9=y8⇒x18=y16z=1716y⇒y16=z17⇒x18=y16=z17
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
x
18
=
y
16
=
z
17
=
x
+
y
+
z
18
+
16
+
17
=
153
54
=
3
⇒
x
18
=
3
⇒
x
=
54
;
y
16
=
3
⇒
y
=
48
z
17
=
3
⇒
z
=
51
x18=y16=z17=x+y+z18+16+17=15354=3⇒x18=3⇒x=54;y16=3⇒y=48z17=3⇒z=51
Vậy số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là
54
54 học sinh ;
48
48 học sinh ;
51
51 học sinh.
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \(x,\,\,y,\,\,z.\)
Theo đề bài ta có :
\(\begin{array}{l}y = \dfrac{8}{9}x \Rightarrow \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{8} \Rightarrow \dfrac{x}{{18}} = \dfrac{y}{{16}}\\z = \dfrac{{17}}{{16}}y \Rightarrow \dfrac{y}{{16}} = \dfrac{z}{{17}}\\ \Rightarrow \dfrac{x}{{18}} = \dfrac{y}{{16}} = \dfrac{z}{{17}}\end{array}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{18}} = \dfrac{y}{{16}} = \dfrac{z}{{17}} = \dfrac{{x + y + z}}{{18 + 16 + 17}} = \dfrac{{153}}{{54}} = 3\\ \Rightarrow \dfrac{x}{{18}} = 3 \Rightarrow x = 54\,\,;\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{y}{{16}} = 3 \Rightarrow y = 48\\\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{z}{{17}} = 3 \Rightarrow z = 51\end{array}\)
Vậy số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \(54\) học sinh ; \(48\) học sinh ; \(51\) học sinh.