3 lớp 7A , 7B , 7C cùng mua 1 số gói tăm từ thiện , lúc đầu số gói tăm dự định chia cho 3 lớp tỉ lệ với 5:6:7 nhưng sau đó chia tỉ lệ 4:5:6 nên có 1

Đáp án:

$\bullet$ Gọi số gói tăm của 3 lớp `7A,7B,7C` định mua lần lượt là `x,y,z` (gói), (`x,y,z ∈` $N*$)

$\\$

$\bullet$ Gọi tổng số gói tăng của 3 lớp là `a` ($a ∈ N*$)

Ta có : `x : y : z = 5 : 6 : 7, x + y + z = a`

`⇔ x/5 = y/6 = z/7`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/5 = y/6 = z/7 = (x +y + z)/(5 + 6 + 7) = a/18`

`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{5}=\dfrac{a}{18}\\ \dfrac{y}{6}=\dfrac{a}{18}\\ \dfrac{z}{7}=\dfrac{a}{18}\end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=\dfrac{5a}{18}\\y=\dfrac{6a}{18}\\z=\dfrac{7a}{18}\end{array} \right.\) `(1)`

$\\$

$\bullet$ Gọi số tăm từ thiện của 3 lớp `7A,7B,7C` đã mua lần lượt là `b,c,d` (gói) (`b,c,d` $∈ N*$)

Ta co : `b : c : d = 4 : 5 : 6, b + c + d = a`

`⇔b/4=c/5=d/6`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`b/4=c/5=d/6=(b+c+d)/(4+5+6) = a/15`

`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{b}{4}=\dfrac{a}{15}\\ \dfrac{c}{5}=\dfrac{a}{15}\\ \dfrac{d}{6}=\dfrac{a}{15}\end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}b=\dfrac{4a}{15}\\c=\dfrac{5a}{15}\\d=\frac{6a}{15}\end{array} \right.\) `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta thấy : \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{5a}{18}>\dfrac{4a}{15}\\ \dfrac{6a}{18}=\dfrac{5a}{15}\\ \dfrac{7a}{18}<\dfrac{6a}{15}\end{array} \right.\)

$\\$

Theo bài ra ta có :

`(6a)/15 – (7a)/18 = 4`

`-> a (6/15 – 7/18) = 4`

`-> 1/90a = 4`

`-> a = 360` (gói)

Vậy tổng số gói tăm mà 3 lớp mua là `360` gói