3. tan(3x – $\frac{2\pi}{3}$ ) + cot x = 0 ; x ∈ ( $-\pi$ ; $\pi$ )

ĐK: $\cos(3x – \dfrac{2\pi}{3} ) \neq 0$ và $\sin x \neq 0$
Tương đương vs $x  \neq \dfrac{7\pi}{18} + \dfrac{k\pi}{3}$ và $x \neq k\pi$

Ptrinh đã cho tương đương vs

$\tan (3x – \dfrac{2\pi}{3}) = -cot x = cot(-x)$

$\Leftrightarrow \tan (3x – \dfrac{2\pi}{3}) = tan (x + \dfrac{\pi}{2} )

$\Leftrightarrow 3x – \dfrac{2\pi}{3} = x + \dfrac{\pi}{2} + k\pi$

$\Leftrightarrow x = \dfrac{7\pi}{12} + \dfrac{k\pi}{2}$

Vậy $x = \dfrac{7\pi}{12} + \dfrac{k\pi}{2}$.