3)tìm GTLN của a) M=4x -x ²+3 b) N=2x -x mũ 2 c) P=2x -2x ² -5 4)tìm X biết a) (x -5) ² -49=0 b)(2x+1)(1-2x)+(2x-1) ²=x c)(x-5) ²+(x-3)(x+3)-2(x+1)

0 bình luận về “3)tìm GTLN của a) M=4x -x ²+3 b) N=2x -x mũ 2 c) P=2x -2x ² -5 4)tìm X biết a) (x -5) ² -49=0 b)(2x+1)(1-2x)+(2x-1) ²=x c)(x-5) ²+(x-3)(x+3)-2(x+1)”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   3)a)M = 4x – {x^2} + 3\\
    =  – \left( {{x^2} – 4x + 4} \right) + 7\\
    =  – {\left( {x – 2} \right)^2} + 7 \le 7\\
    \Rightarrow GTLN:M = 7\,khi:x = 2\\
   b)N = 2x – {x^2}\\
    =  – \left( {{x^2} – 2x} \right)\\
    =  – \left( {{x^2} – 2x + 1} \right) + 1\\
    =  – {\left( {x – 1} \right)^2} + 1 \le 1\\
    \Rightarrow GTLN:N = 1\,khi:x = 1\\
   c)P = 2x – 2{x^2} – 5\\
    =  – 2\left( {{x^2} – x} \right) – 5\\
    =  – 2.\left( {{x^2} – 2.x.\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} \right) + 2.\frac{1}{4} – 5\\
    =  – 2.{\left( {x – \frac{1}{2}} \right)^2} – \frac{9}{2} \le  – \frac{9}{2}\\
    \Rightarrow GTLN:P =  – \frac{9}{2}\,khi:x = \frac{1}{2}\\
   4)\\
   a){\left( {x – 5} \right)^2} – 49 = 0\\
    \Rightarrow {\left( {x – 5} \right)^2} = 49\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x – 5 = 7\\
   x – 5 =  – 7
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 12\\
   x =  – 2
   \end{array} \right.\\
   b)\left( {2x + 1} \right)\left( {1 – 2x} \right) + {\left( {2x – 1} \right)^2} = x\\
    \Rightarrow 1 – 4{x^2} + 4{x^2} – 4x + 1 = x\\
    \Rightarrow 5x = 2\\
    \Rightarrow x = \frac{2}{5}\\
   c){\left( {x – 5} \right)^2} + \left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right) – 2{\left( {x + 1} \right)^2} = 0\\
    \Rightarrow {x^2} – 10x + 25 + {x^2} – 9 – 2{x^2} – 4x – 2 = 0\\
    \Rightarrow  – 14x + 14 = 0\\
    \Rightarrow x = 1
   \end{array}$

   Bình luận

2. 4)

   a) $(x – 5)² – 49 = 0$

   $(x-5)² = 49$

   $x – 5 = ±7$

   \(\left[ \begin{array}{l}x- 5=7\\x – 5=-7\end{array} \right.\) 

   \(\left[ \begin{array}{l}x=12\\x=-2\end{array} \right.\) 

   b) $(2x + 1)(1 – 2x) + (2x + 1)² = x$

   $-(2x + 1)(2x-1) + (2x + 1)² – x = 0$

   $-(4x² – 1) + 4x² – 4x + 1 – x = 0$

   $-4x²+ 1 + 4x² – 4x + 1 – x = 0$

   $-5x + 2 = 0$

   $5x = 2$

   $x = \dfrac{2}{5}$

   c)

   $(x-5)² + (x+3)(x-3) – 2(x+1)² = 0$

   $x² – 10x + 25 + x² – 9 – 2(x² + 2x + 1) = 0$

   $x² – 10x + 25 + x² – 9 – 2x² – 4x – 2 = 0$

   $-14x + 14 = 0$

   $14x = 14$

   $x = 1$

   Bình luận