3 tìm x ∈ N a, x+ 34 là bội của x+ 1 b, 2x + là ước của 4x +82 c, 3x + 13 chia hết cho x+1 02/11/2021 Bởi Abigail 3 tìm x ∈ N a, x+ 34 là bội của x+ 1 b, 2x + là ước của 4x +82 c, 3x + 13 chia hết cho x+1
$a)x+34$ là bội của $x+1$ $x+1+33$ là bội của $x+1$ Vì $x+1$ $\vdots$ $x+1$ nên $33$ $\vdots$ $x+1$. $x+1∈Ư(33)$ $x+1∈$ `{±1;±11;±33}` Vì $x∈N$ nên $x+1∈$ `{1;11;33}` Nếu $x+1=1$ thì $x=1-1=0$. Nếu $x+1=11$ thì $x=11-1=10$. Nếu $x+1=33$ thì $x=33-1=32$. Vậy $x∈$ `{0;10;32}`. $b)2x+1$ là ước của $4x+82$ nên $4x+82∈B(2x+1)$ $2(2x+1)+80$ là $B(2x+1)$ Vì $2x+1$ $\vdots$ $2x+1$ nên $2(2x+1)$ $\vdots$ $2x+1$. Vì $2(2x+1)$ $\vdots$ $2x+1$ nên $80$ $\vdots$ $2x+1$. $2x+1∈Ư(80)$ $2x+1∈$ `{±1;±2;±4;±5;±8;±10;±16;±20;±40;±80}` Vì $x∈N$ nên $2x+1∈$ `{1;2;4;5;8;10;16;20;40;80}` Nếu $2x+1=1$ thì $x=(1-1):2=0$ Nếu $2x+1=2$ thì $x=(2-1):2=\dfrac{1}{2}⇒x∉\dfrac{1}{2}$ Nếu $2x+1=4$ thì $x=(4-1):2=\dfrac{3}{2}⇒x∉\dfrac{3}{2}$ Nếu $2x+1=5$ thì $x=(5-1):2=4$ Nếu $2x+1=8$ thì $x=(8-1):2=\dfrac{7}{2}⇒x∉\dfrac{7}{2}$ Nếu $2x+1=10$ thì $x=(10-1):2=\dfrac{9}{2}⇒x∉\dfrac{9}{2}$ Nếu $2x+1=16$ thì $x=(16-1):2=\dfrac{17}{2}⇒x∉\dfrac{17}{2}$ Nếu $2x+1=20$ thì $x=(20-1):2=\dfrac{19}{2}⇒x∉\dfrac{19}{2}$ Nếu $2x+1=40$ thì $x=(40-1):2=\dfrac{39}{2}⇒x∉\dfrac{39}{2}$ Nếu $2x+1=80$ thì $x=(80-1):2=\dfrac{79}{2}⇒x∉\dfrac{79}{2}$. Vậy $x∈$ `{0;4}`. $c)3x+13$ $\vdots$ $x+1$ $3x+1+12$ $\vdots$ $x+1$ Vì $x+1$ $\vdots$ $x+1$ nên $3x+1$ $\vdots$ $x+1$. Vì $3x+1$ $\vdots$ $x+1$ nên $12$ $\vdots$ $x+1$. $x+1∈Ư(12)$ $x+1∈$ `{±1;±2;±3;±4;±6;±12}` Vì $x∈N$ nên $x+1∈$ `{1;2;3;4;6;12}` Nếu $x+1=1$ thì $x=1-1=0$ Nếu $x+1=2$ thì $x=2-1=1$ Nếu $x+1=3$ thì $x=3-1=2$ Nếu $x+1=4$ thì $x=4-1=3$ Nếu $x+1=6$ thì $x=6-1=5$ Nếu $x+1=12$ thì $x=12-1=11$ Vậy $x∈$ `{0;1;2;3;5;11}`. Bình luận
`a) x+34` là bội của `x+1` `<=> x+34 vdots x+1` `<=> (x+34)-(x+1) vdots x+1` `<=> (x-x)+(34-1) vdots x+1` `<=> 33 vdots x+1` `<=> x+1 in Ư(33)={1;3;11;33}` – Ta có bảng sau : $\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x+1&1&3&11&33 \\ \hline x&0&2&10&32\\\hline\end{array}$ – Vậy `x in {0;2;10;32}` `b) 2x+1` là ước của `4x+82` `<=> 4x+82 vdots 2x+1` `<=> 4x+82-2(2x+1) vdots 2x+1` `<=> 4x+82-4x-2 vdots 2x+1` `<=> (4x-4x)+(82-2) vdots 2x+1` `<=> 80 vdots 2x+1` `<=> 2x+1 in Ư(80)={1;2;4;5;8;10;16;20;40;80}` – Ta có bảng sau : $\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline 2x+1&1&2&4&5&8&10&16&20&40&80 \\ \hline 2x&0&1&3&4&7&9&15&19&39&80 \\ \hline x&0&\text{loại}&\text{loại}&2&\text{loại}&\text{loại}&\text{loại}&\text{loại}&\text{loại}&\text{loại}\\\hline\end{array}$ – Vậy `x in {0;2}` $c)\,\, 3x+13 \,\,\vdots\,\, x+1$ `<=> 3x+13-3(x+1) vdots x+1` `<=> 3x+13-3x-3 vdots x+1` `<=> (3x-3x)+(13-3) vdots x+1` `<=> 10 vdots x+1` `<=> x+1 in Ư(10)={1;2;5;10}` – Ta có bảng sau : $\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x+1&1&2&5&10 \\ \hline x&0&1&4&9\\\hline\end{array}$ – Vậy `x in {0;1;4;9}` Bình luận
$a)x+34$ là bội của $x+1$
$x+1+33$ là bội của $x+1$
Vì $x+1$ $\vdots$ $x+1$ nên $33$ $\vdots$ $x+1$.
$x+1∈Ư(33)$
$x+1∈$ `{±1;±11;±33}`
Vì $x∈N$ nên $x+1∈$ `{1;11;33}`
Nếu $x+1=1$ thì $x=1-1=0$.
Nếu $x+1=11$ thì $x=11-1=10$.
Nếu $x+1=33$ thì $x=33-1=32$.
Vậy $x∈$ `{0;10;32}`.
$b)2x+1$ là ước của $4x+82$ nên $4x+82∈B(2x+1)$
$2(2x+1)+80$ là $B(2x+1)$
Vì $2x+1$ $\vdots$ $2x+1$ nên $2(2x+1)$ $\vdots$ $2x+1$.
Vì $2(2x+1)$ $\vdots$ $2x+1$ nên $80$ $\vdots$ $2x+1$.
$2x+1∈Ư(80)$
$2x+1∈$ `{±1;±2;±4;±5;±8;±10;±16;±20;±40;±80}`
Vì $x∈N$ nên $2x+1∈$ `{1;2;4;5;8;10;16;20;40;80}`
Nếu $2x+1=1$ thì $x=(1-1):2=0$
Nếu $2x+1=2$ thì $x=(2-1):2=\dfrac{1}{2}⇒x∉\dfrac{1}{2}$
Nếu $2x+1=4$ thì $x=(4-1):2=\dfrac{3}{2}⇒x∉\dfrac{3}{2}$
Nếu $2x+1=5$ thì $x=(5-1):2=4$
Nếu $2x+1=8$ thì $x=(8-1):2=\dfrac{7}{2}⇒x∉\dfrac{7}{2}$
Nếu $2x+1=10$ thì $x=(10-1):2=\dfrac{9}{2}⇒x∉\dfrac{9}{2}$
Nếu $2x+1=16$ thì $x=(16-1):2=\dfrac{17}{2}⇒x∉\dfrac{17}{2}$
Nếu $2x+1=20$ thì $x=(20-1):2=\dfrac{19}{2}⇒x∉\dfrac{19}{2}$
Nếu $2x+1=40$ thì $x=(40-1):2=\dfrac{39}{2}⇒x∉\dfrac{39}{2}$
Nếu $2x+1=80$ thì $x=(80-1):2=\dfrac{79}{2}⇒x∉\dfrac{79}{2}$.
Vậy $x∈$ `{0;4}`.
$c)3x+13$ $\vdots$ $x+1$
$3x+1+12$ $\vdots$ $x+1$
Vì $x+1$ $\vdots$ $x+1$ nên $3x+1$ $\vdots$ $x+1$.
Vì $3x+1$ $\vdots$ $x+1$ nên $12$ $\vdots$ $x+1$.
$x+1∈Ư(12)$
$x+1∈$ `{±1;±2;±3;±4;±6;±12}`
Vì $x∈N$ nên $x+1∈$ `{1;2;3;4;6;12}`
Nếu $x+1=1$ thì $x=1-1=0$
Nếu $x+1=2$ thì $x=2-1=1$
Nếu $x+1=3$ thì $x=3-1=2$
Nếu $x+1=4$ thì $x=4-1=3$
Nếu $x+1=6$ thì $x=6-1=5$
Nếu $x+1=12$ thì $x=12-1=11$
Vậy $x∈$ `{0;1;2;3;5;11}`.
`a) x+34` là bội của `x+1`
`<=> x+34 vdots x+1`
`<=> (x+34)-(x+1) vdots x+1`
`<=> (x-x)+(34-1) vdots x+1`
`<=> 33 vdots x+1`
`<=> x+1 in Ư(33)={1;3;11;33}`
– Ta có bảng sau :
$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x+1&1&3&11&33 \\ \hline x&0&2&10&32\\\hline\end{array}$
– Vậy `x in {0;2;10;32}`
`b) 2x+1` là ước của `4x+82`
`<=> 4x+82 vdots 2x+1`
`<=> 4x+82-2(2x+1) vdots 2x+1`
`<=> 4x+82-4x-2 vdots 2x+1`
`<=> (4x-4x)+(82-2) vdots 2x+1`
`<=> 80 vdots 2x+1`
`<=> 2x+1 in Ư(80)={1;2;4;5;8;10;16;20;40;80}`
– Ta có bảng sau :
$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline 2x+1&1&2&4&5&8&10&16&20&40&80 \\ \hline 2x&0&1&3&4&7&9&15&19&39&80 \\ \hline x&0&\text{loại}&\text{loại}&2&\text{loại}&\text{loại}&\text{loại}&\text{loại}&\text{loại}&\text{loại}\\\hline\end{array}$
– Vậy `x in {0;2}`
$c)\,\, 3x+13 \,\,\vdots\,\, x+1$
`<=> 3x+13-3(x+1) vdots x+1`
`<=> 3x+13-3x-3 vdots x+1`
`<=> (3x-3x)+(13-3) vdots x+1`
`<=> 10 vdots x+1`
`<=> x+1 in Ư(10)={1;2;5;10}`
– Ta có bảng sau :
$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x+1&1&2&5&10 \\ \hline x&0&1&4&9\\\hline\end{array}$
– Vậy `x in {0;1;4;9}`