3. Tìm x thuộc Z, biết: 1) (x-1).(x-5) < 0 2) (x+3).(-2) < 0 3) (x+1).(x+6) < 0

0 bình luận về “3. Tìm x thuộc Z, biết: 1) (x-1).(x-5) < 0 2) (x+3).(-2) < 0 3) (x+1).(x+6) < 0”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $\text{1) (x-1).(x-5) < 0}$

   $\text{Ta có: x – 5 < x – 1}$

   $\text{Mà (x – 1).(x – 5) < 0}$

   $\text{Do đó $\left\{\begin{matrix} x – 1 > 0\\x – 5 < 0 \end{matrix}\right.$⇒$\left\{\begin{matrix} x > 1\\x < 5 \end{matrix}\right.$⇒ 1 < x < 5}$

   $\text{Mà x $\in$ Z nên x $\in$ {2; 3; 4}}$

   $\text{Vậy x $\in$ {2; 3; 4}}$

   $\text{2)(x + 3).(x – 2) < 0}$

   $\text{Ta có: x + 3 > x – 2 }$

   $\text{Mà (x + 3).(x – 2) < 0}$

   $\text{Do đó $\left\{\begin{matrix} x + 3 > 0\\x – 2 < 0 \end{matrix}\right.$⇒$\left\{\begin{matrix} x > -3\\x < 2 \end{matrix}\right.$⇒ -3 < x < 2}$ 

   $\text{Mà x $\in$ Z nên x $\in$ {- 2; – 1; 0; 1}}$

   $\text{Vậy x $\in$ {- 2; – 1; 0; 1} }$

   $\text{3) (x+1).(x+6) < 0}$

   $\text{Ta có: x + 6 > x + 1}$

   $\text{Mà (x + 1).(x + 6) < 0}$

   $\text{Do đó $\left\{\begin{matrix} x + 6 > 0\\x + 1 < 0 \end{matrix}\right.$⇒$\left\{\begin{matrix} x > -6\\x < -1 \end{matrix}\right.$⇒ -1 > x > -6}$

   $\text{Mà x $\in$ Z nên x $\in$ {- 5; – 4; -3; -2} }$

   $\text{Vậy x $\in$ {- 5; – 4; -3; -2} }$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    1) `(x-1)(x-5)<0`

   TH1: \(\begin{cases} x-1 >0\\x-5<0\end{cases}\)

   `⇔` \(\begin{cases} x>1\\x<5\end{cases}\)

   `⇒ 1<x<5`

   TH2: \(\begin{cases} x-1 < 0\\x-5>0\end{cases}\)

   `⇔` \(\begin{cases} x<1\\x>5\end{cases}\) (vô lí)

   `⇒ x \in {2;3;4}`

   2) `(x+3).(-2)<0`

   `⇔ -2x-6<0`

   `⇔ -2x<6`

   `⇔ x> -3`

   `⇒ x \in {-2;-1;0;1;2;…}`

   3) `(x+1)(x+6)<0`

   TH1: \(\begin{cases} x+1 >0\\x+6<0\end{cases}\)

   `⇔` \(\begin{cases} x> – 1\\x< – 6\end{cases}\) (vô lí)

   TH2: \(\begin{cases} x+1 < 0\\x+6>0\end{cases}\)

   `⇔` \(\begin{cases} x< -1\\x> -6\end{cases}\) (vô lí)

   `⇔ -6<x< -1`

   `⇒ x \in {-5;-4;-3;-2}`

   Bình luận