3, tìm x,y ∈ Z a, ( 2x -7) .( y -3 ) = 5 b, xy + 5x – y =1 c, 6xy + 3y – 4x= -1 giúp vs em mai thi rồi ạ

Đáp án:

`↓↓` 

Giải thích các bước giải:

 `a) (2x-7)(y-3)=5`

`=> 2x-7; y-3 in Ư(5)`

Ta có bảng: 

\begin{array}{|c|c|}\hline 2x-7&-5&-1&1&5 \\\hline y-3&-1&-5&5&1 \\\hline x&1&3&4&6\\\hline y&2&-2&2&4\\\hline\end{array}

Vậy cặp `(x;y)` thỏa mãn đề bài là: `(6;4);(4;8);(1;2);(3;-2)`

`b) xy+5x-y=1`

`=> x(y+5)-y-5=-4`

`=>x(y+5)-(y+5)=-4`

`=> (y+5)(x-1)=-4`

`=> x-1; y+5 in Ư(-4)`

Ta có bảng:

\begin{array}{|c|c|}\hline x-1&-4&-1&1&4 \\\hline y+5&1&4&-4&-1 \\\hline x&-3&0&0&5\\\hline y&-4&-1&-1&-6\\\hline\end{array}

Vậy cặp `(x;y)` thỏa mãn đề bài là: `(2;-9);(0;-1);(5;-6);(-3;-4)`

`c) 6xy+3y-4x=-1`

`=> 6xy+3y-4x-2=-3`

`=> 3y(2x+1)-2(2x+1)=-3`

`=> (2x+1)(3y-2)=-3`

`=> 2x+1; 3y-2 in Ư(-3)`

Ta có bảng:

\begin{array}{|c|c|}\hline 2x+1&1&-1&3&-3 \\\hline y-3&3&-3&1&-1 \\\hline x&0&-1&1&-1\\\hline y&6&0&4&2\\\hline\end{array}

Vậy cặp `(x;y)` thỏa mãn đề bài là:  `(0;6);(-1;0);(1;4);(-1;2)`