30 ĐIỂM
ai vòi nước cùng chảy vào một chiếc bể cạn sau 4h48ph thì đầy bể.Nếu mở vòi thứ nhất trong 9h sau đó mở thêm vòi thứ hai cùng chảy trong 1h12ph nữa thì đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể?
30 ĐIỂM
ai vòi nước cùng chảy vào một chiếc bể cạn sau 4h48ph thì đầy bể.Nếu mở vòi thứ nhất trong 9h sau đó mở thêm vòi thứ hai cùng chảy trong 1h12ph nữa thì đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể?
Đáp án:
Nếu chảy một mình thì trong `12h` còn vòi hai trong `8h` thì đầy bể.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian mỗi vòi chảy riêng để đầy bể là `x,y(x,y>0);(h)`
`=>1h` vòi một chảy được `1/x` bể.
`=>1h` vòi hai chảy được `1/y` bể.
Ta có: Cả hai vòi cùng chảy vào một chiếc bể cạn sau `4h48ph=24/5h` thì đầy bể nên ta có phương trình:
`24/5*1/x+24/5*1/y=1`
`<=>1/x+1/y=5/24`
Lại có: mở vòi thứ nhất trong `9h` sau đó mở thêm vòi thứ hai cùng chảy trong `1h12ph` nữa thì đầy bể ta có phương trình:
`9/x+6/5(1/x+1/y)=1`
`<=>9/x+6/5*5/24=1`
`<=>9/x=3/4`
`<=>x=(9*4)/3`
`<=>x=12(tm)`
Mặt khác: `1/12+1/y=5/24`
`=>1/y=5/24-1/12`
`<=>1/y=1/8`
`=>y=8(tm)`
Vậy nếu chảy một mình thì trong `12h` còn vòi hai trong `8h` thì đầy bể.