35x=15y=21z và x^2-y^2+z^2=-60 triệu hồi hihi=))

0 bình luận về “35x=15y=21z và x^2-y^2+z^2=-60 triệu hồi hihi=))”

1. Đáp án:

    (`x`,`y`,`z`)={( $6$  ;$14$ ; $10$ ); ( $-6$ ; $-14$ ; $-10$ )}

   Giải thích các bước giải:

    `35“x` = `15“y` = `21“z` $và$ `x^{2}` – `y^{2}` + `z^{2}` 

   ⇒`\frac{35x}{105}` = `\frac{15y}{105}` = `\frac{21z}{105}`

   ⇒`\frac{x}{3}` = `\frac{y}{7}` = `\frac{z}{5}`  

   $Đặt$ `\frac{x}{3}` = `\frac{y}{7}` = `\frac{z}{5}` = `k`

   ⇒ `x` = `3“k`

      `y` = `7“k`

     `z` = `5“k`

   $Mà$ `x^{2}` – `y^{2}` + `z^{2}` = `-60`

   ⇒ `(3k)^{2}` – `(7k)^{2}` + `(5k)^{2}` = `-60`

   ⇒ `9k^{2}` – `49k^{2}` + `25k^{2}` = `-60`

   ⇒ `-15k^{2}` = `-60`

   ⇒ `k^{2}`  = `4`

   ⇒ `k^{2}`  = `2^{2}`

   ⇒ `k` = `2` $hoặc$ `-2` 

   $Nếu$ `k` = `2`

   ⇒ `x` = `3` . `2` = `6`

        `y` = `7` . `2` = `14`

        `z` = `5` . `2` = `10`

   $Nếu$ `k` = `-2`

   ⇒ `x` = `3` . `(-2)` = `-6`

        `y` = `7` . `(-2)` = `-14`

        `z` = `5` . `(-2)` = `-10`

   $Vậy$ (`x` , `y` , `z`) = {(`6` ; `14` ; `10`); (`-6` ; `-14` ; `-10`)}

   Bình luận

2. `35x=15y=21z`

   `=> (35x)/105=(15y)/105=(21z)/105`

   `=> x/3=y/7=z/5`

   `=> x^2/9=y^2/49=z^2/25`

   `=(x^2-y^2+z^2)/(9-49+25)`

   `=(-60)/(-15)`

   `=4`

   `=>` `x^2=9.4=36 => x=±6`

          `y^2=49.4=196 => y=±14`

          `z^2=25.4=100 => z=±10`

   Bình luận