3cos^2x -3sin^22x +5cos2x -sin^2x -8=0 giúp mình vs ạ, sao mình tính ra vô nghiệm :(( 31/07/2021 Bởi Alaia 3cos^2x -3sin^22x +5cos2x -sin^2x -8=0 giúp mình vs ạ, sao mình tính ra vô nghiệm :((
Đáp án: $x = k\pi \quad (k \in \Bbb Z)$ Giải thích các bước giải: $3\cos^2x – 3\sin^22x + 5\cos2x – \sin^2x – 8 = 0$ $\Leftrightarrow 2\cos^2x – 3(1 – \cos^22x) + 5\cos2x + (\cos^2x – \sin^2x) – 8 = 0$ $\Leftrightarrow 1 + \cos2x – 3 + 3\cos^22x + 6\cos2x – 8 = 0$ $\Leftrightarrow 3\cos^22x + 7\cos2x – 10 = 0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\cos2x = 1\quad \qquad (nhận)\\\cos2x = -\dfrac{10}{3}\quad (loại)\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow 2x = k2\pi$ $\Leftrightarrow x = k\pi \quad (k \in \Bbb Z)$ Bình luận
Đáp án:
$x = k\pi \quad (k \in \Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$3\cos^2x – 3\sin^22x + 5\cos2x – \sin^2x – 8 = 0$
$\Leftrightarrow 2\cos^2x – 3(1 – \cos^22x) + 5\cos2x + (\cos^2x – \sin^2x) – 8 = 0$
$\Leftrightarrow 1 + \cos2x – 3 + 3\cos^22x + 6\cos2x – 8 = 0$
$\Leftrightarrow 3\cos^22x + 7\cos2x – 10 = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\cos2x = 1\quad \qquad (nhận)\\\cos2x = -\dfrac{10}{3}\quad (loại)\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow 2x = k2\pi$
$\Leftrightarrow x = k\pi \quad (k \in \Bbb Z)$