3sin^2x-4sinxcosx+5cos^2x=2 giaỉ pt này hộ mk vs mk cảm ơn và sẽ tặng sao cho mn trả lời nha

3sin^2x-4sinxcosx+5cos^2x=2
giaỉ pt này hộ mk vs
mk cảm ơn và sẽ tặng sao cho mn trả lời nha

0 bình luận về “3sin^2x-4sinxcosx+5cos^2x=2 giaỉ pt này hộ mk vs mk cảm ơn và sẽ tặng sao cho mn trả lời nha”

  1. Đáp án:

    $\left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi\\ x = \arctan3 + k\pi\end{array}\right.\quad (k\in \Bbb Z)$

    Giải thích các bước giải:

    $3\sin^2x-4\sin x\cos x+5\cos^2x=2$

    Nhận thấy $\cos x = 0$ không là nghiệm của phương trình

    Chia hai vế của phương trình cho $\cos^2x$ ta được:

    $3\tan^2x – 4\tan x + 5 = \dfrac{2}{\cos^2x}$

    $\Leftrightarrow 3\tan^2x – 4\tan x + 5 = 2(\tan^2x + 1)$

    $\Leftrightarrow \tan^2x – 4\tan x + 3 = 0$

    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\tan x = 1\\\tan x = 3\end{array}\right.$

    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi\\ x = \arctan3 + k\pi\end{array}\right.\quad (k\in \Bbb Z)$

    Bình luận

Viết một bình luận