3sin^2x-4sinxcosx+5cos^2x=2 giaỉ pt này hộ mk vs mk cảm ơn và sẽ tặng sao cho mn trả lời nha 12/07/2021 Bởi Hadley 3sin^2x-4sinxcosx+5cos^2x=2 giaỉ pt này hộ mk vs mk cảm ơn và sẽ tặng sao cho mn trả lời nha
Đáp án: $\left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi\\ x = \arctan3 + k\pi\end{array}\right.\quad (k\in \Bbb Z)$ Giải thích các bước giải: $3\sin^2x-4\sin x\cos x+5\cos^2x=2$ Nhận thấy $\cos x = 0$ không là nghiệm của phương trình Chia hai vế của phương trình cho $\cos^2x$ ta được: $3\tan^2x – 4\tan x + 5 = \dfrac{2}{\cos^2x}$ $\Leftrightarrow 3\tan^2x – 4\tan x + 5 = 2(\tan^2x + 1)$ $\Leftrightarrow \tan^2x – 4\tan x + 3 = 0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\tan x = 1\\\tan x = 3\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi\\ x = \arctan3 + k\pi\end{array}\right.\quad (k\in \Bbb Z)$ Bình luận
Đáp án:
$\left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi\\ x = \arctan3 + k\pi\end{array}\right.\quad (k\in \Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$3\sin^2x-4\sin x\cos x+5\cos^2x=2$
Nhận thấy $\cos x = 0$ không là nghiệm của phương trình
Chia hai vế của phương trình cho $\cos^2x$ ta được:
$3\tan^2x – 4\tan x + 5 = \dfrac{2}{\cos^2x}$
$\Leftrightarrow 3\tan^2x – 4\tan x + 5 = 2(\tan^2x + 1)$
$\Leftrightarrow \tan^2x – 4\tan x + 3 = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\tan x = 1\\\tan x = 3\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi\\ x = \arctan3 + k\pi\end{array}\right.\quad (k\in \Bbb Z)$