(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4=0 mọi người giải giúp em với ạ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4=0`

`<=> [(4x+1)(3x+2)][(12x-1)(x+1)]-4=0`

`<=> (12x^2+11x+2)(12x^2+11x-1)-4=0`

Đặt `a=12x^2+11x+2` (với `a>=0`) phương trình trở thành :

`a.(a+3)-4=0`

`<=> a^2+3a-4=0`

`<=> a^2-a+4a-4=0`

`<=> a.(a-1)+4.(a-1)=0`

`<=> (a+4).(a-1)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}a=-4 \ \ \rm (ktm)\\a=1 \ \ \rm ™\end{array} \right.\) 

`=> 12x^2+11x+2=1`

`<=> 12x^2+11x+1=0`

`<=> 12.(x^2+11/12x+1/12)=0`

`<=> x^2+11/12x+1/12=0`

`<=> x^2 + 2 . x . 11/24 + (11/24)^2+1/22-(11/24)^2=0`

`<=> (x+11/24)^2-73/576=0`

`<=> (x+11/24)^2=73/576`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+\dfrac{11}{24}=\dfrac{\sqrt{73}}{24}\\x+\dfrac{11}{24}=-\dfrac{\sqrt{73}}{24}\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\sqrt{73}-11}{24}\\x=\dfrac{-\sqrt{73}-11}{24}\end{array} \right.\) 

Vậy `S={(sqrt(73)-11)/24;(-sqrt(73)-11)/24}`