(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4=0 mọi người giải giúp em với ạ

(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4=0 mọi người giải giúp em với ạ

0 bình luận về “(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4=0 mọi người giải giúp em với ạ”

  1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

    `(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4=0`

    `<=> [(4x+1)(3x+2)][(12x-1)(x+1)]-4=0`

    `<=> (12x^2+11x+2)(12x^2+11x-1)-4=0`

    Đặt `a=12x^2+11x+2` (với `a>=0`) phương trình trở thành :

    `a.(a+3)-4=0`

    `<=> a^2+3a-4=0`

    `<=> a^2-a+4a-4=0`

    `<=> a.(a-1)+4.(a-1)=0`

    `<=> (a+4).(a-1)=0`

    `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}a=-4 \ \ \rm (ktm)\\a=1 \ \ \rm ™\end{array} \right.\) 

    `=> 12x^2+11x+2=1`

    `<=> 12x^2+11x+1=0`

    `<=> 12.(x^2+11/12x+1/12)=0`

    `<=> x^2+11/12x+1/12=0`

    `<=> x^2 + 2 . x . 11/24 + (11/24)^2+1/22-(11/24)^2=0`

    `<=> (x+11/24)^2-73/576=0`

    `<=> (x+11/24)^2=73/576`

    `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+\dfrac{11}{24}=\dfrac{\sqrt{73}}{24}\\x+\dfrac{11}{24}=-\dfrac{\sqrt{73}}{24}\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\sqrt{73}-11}{24}\\x=\dfrac{-\sqrt{73}-11}{24}\end{array} \right.\) 

    Vậy `S={(sqrt(73)-11)/24;(-sqrt(73)-11)/24}`

    Bình luận
  2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

    `(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4=0`

    `<=>(4x+1)(3x+2)(12x-1)(x+1)-4=0`

    `<=>(12x^2+11x+2)(12x^2+11x-1)-4=0`

    Đặt `12x^2+11x+2=t(t>=0)`

    `<=>t(t+3)-4=0`

    `<=>t^2+3t-4=0`

    `<=>t^2-t+4t-4=0`

    `<=>t(t-1)+4(t-1)=0`

    `<=>(t-1)(t+4)=0`

    `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}t=1(tm)\\t=-4(ktm)\end{array} \right.\)

    Do đó : `12x^2+11x+2=1<=>12x^2+11x+1=0`

    `<=>12(x^2+11/12x+1/12)=0`

    `<=>12[x^2+2*x*11/24+(11/24)^2]-73/48=0`

    `<=>12(x+11/24)^2=73/48`

    `<=>(x+11/24)^2=73/576`

    `<=>` `(x+11/24)^2=pm(sqrt73)/24`

    TH1 : `x + 11/24=(sqrt73)/24=>x=(sqrt73)/24-11/24=(sqrt73-11)/24`

    TH2 : `x + 11/24=-(sqrt73)/24<=>x=-(sqrt73)/24-11/24=-(sqrt73-11)/24`

    Vậy `S={(sqrt73-11)/24,-(sqrt73-11)/24}`

     

    Bình luận

Viết một bình luận