4-1/x^2=x^2-1/x-x tìm nghiệm của phương trình

0 bình luận về “4-1/x^2=x^2-1/x-x tìm nghiệm của phương trình”

1. Đáp án:

   $S=${$\dfrac{-1+\sqrt[]{17}}{8};\dfrac{-1-\sqrt[]{17}}{8}$ }

   Giải thích các bước giải:

    `4-1/x^2=(x^2-1)/x-x` (1)

   ĐKXĐ: `x\ne0`

   `(1) <=> (4x^2-1)/x^2=(x^2-1-x^2)/x`

   `<=> (4x^2-1)/x^2=-1/x`

   `<=> (4x^2-1).x=-x^2`

   `<=> 4x^3-x+x^2=0`

   `<=> x(4x^2+x-1)=0`

   Do `x\ne0`

   `=> 4x^2+x-1=0`

   `<=> 4x^2+2.2x. 1/4+1/16=17/16`

   `<=> (2x+1/4)^2=17/16`

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}2x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{\sqrt[]{17}}{4}\\2x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{-\sqrt[]{17}}{4}\end{array} \right.\) 

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-1+\sqrt[]{17}}{8}(TM)\\x=\dfrac{-1-\sqrt[]{17}}{8}(TM)\end{array} \right.\) 

   Vậy $S=${$\dfrac{-1+\sqrt[]{17}}{8};\dfrac{-1-\sqrt[]{17}}{8}$ }

   Bình luận