(x ²+4x+10)⋮ x+3 ( cách làm dễ hiểu nhất ạ)

0 bình luận về “(x ²+4x+10)⋮ x+3 ( cách làm dễ hiểu nhất ạ)”

1. Đáp án:

   $x \in \left\{ { – 10; – 4; – 2;4} \right\}$

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   $\begin{array}{l}
   \left( {{x^2} + 4x + 10} \right) \vdots \left( {x + 3} \right)\\
    \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 4x + 3 + 7} \right) \vdots \left( {x + 3} \right)\\
    \Leftrightarrow \left( {\left( {{x^2} + x} \right) + \left( {3x + 3} \right) + 7} \right) \vdots \left( {x + 3} \right)\\
    \Leftrightarrow \left( {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right) + 7} \right) \vdots \left( {x + 3} \right)\\
    \Leftrightarrow 7 \vdots \left( {x + 3} \right)
   \end{array}$

   Mà $x \in Z \Rightarrow \left( {x + 3} \right) \in U\left( 7 \right) = \left\{ { – 7; – 1;1;7} \right\}$

   $ \Rightarrow x \in \left\{ { – 10; – 4; – 2;4} \right\}$

   Vậy $x \in \left\{ { – 10; – 4; – 2;4} \right\}$ thỏa mãn đề

   Bình luận

2. Đáp án + giải thích bước giải :

   `(x^2 + 4x + 10) \vdots x + 3`

   `-> (x^2 + x) + (3x + 3) + 7 \vdots x + 3`

   `-> 7 \vdots x + 3`

   mà `x ∈ Z`

   `-> x + 3 ∈ Ư (7) = {±1; ±7}`

   `-> x + 3 = 1- > x = -2`

   `-> x + 3 = -1 ->x = -4`

   `-> x + 3 = 7 -> x = 4`

   `-> x + 3 = -7 -> x = -10`

   Vậy…

   Bình luận