4x^2+4x+y^2-4y+5=0 Tìm x,y mong mn giúp đỡ ạ 18/10/2021 Bởi Aubrey 4x^2+4x+y^2-4y+5=0 Tìm x,y mong mn giúp đỡ ạ
Đáp án + Giải thích các bước giải: $4x^2+4x+y^2-4y+5=0$ $⇔(4x^2+4x+1)+(y^2-4y+4)=0$ $⇔(2x+1)^2+(y-2)^2=0$ $\begin{cases} (2x+1)^2≥0∀x \\ (y-2)^2≥0∀x \end{cases}$ $⇒(2x+1)^2+(y-2)^2≥0∀x,y$ Dấu “=” xảy ra khi $⇔ \begin{cases} (2x+1)^2=0 \\ (y-2)^2=0 \end{cases}$ $⇔ \begin{cases} 2x+1=0 \\ y-2=0 \end{cases}$ $⇔ \begin{cases} x=\dfrac{-1}{2} \\ y=2 \end{cases}$ Bình luận
Giải thích các bước giải: $4x^2+4x+y^2-4y+5=0$ $\Rightarrow (4x^2+4x+1)+(y^2-4y+4)=0$ $\Rightarrow (2x+1)^2+(y-2)^2=0$ Do $(2x+1)^2+(y-2)^2 \ge 0$ Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x+1=0\\y-2=0\end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix}x=-\dfrac12\\y=2\end{matrix}\right.$ Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
$4x^2+4x+y^2-4y+5=0$
$⇔(4x^2+4x+1)+(y^2-4y+4)=0$
$⇔(2x+1)^2+(y-2)^2=0$
$\begin{cases} (2x+1)^2≥0∀x \\ (y-2)^2≥0∀x \end{cases}$
$⇒(2x+1)^2+(y-2)^2≥0∀x,y$
Dấu “=” xảy ra khi
$⇔ \begin{cases} (2x+1)^2=0 \\ (y-2)^2=0 \end{cases}$
$⇔ \begin{cases} 2x+1=0 \\ y-2=0 \end{cases}$
$⇔ \begin{cases} x=\dfrac{-1}{2} \\ y=2 \end{cases}$
Giải thích các bước giải:
$4x^2+4x+y^2-4y+5=0$
$\Rightarrow (4x^2+4x+1)+(y^2-4y+4)=0$
$\Rightarrow (2x+1)^2+(y-2)^2=0$
Do $(2x+1)^2+(y-2)^2 \ge 0$
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x+1=0\\y-2=0\end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix}x=-\dfrac12\\y=2\end{matrix}\right.$