`4x^2+y^2-2(2x+y-1)=0` `x^2+2y^2+2y(1-x)=-1` `2x^2(1-y)+y(y+xy-2x)=0` tìm x,y

0 bình luận về “`4x^2+y^2-2(2x+y-1)=0` `x^2+2y^2+2y(1-x)=-1` `2x^2(1-y)+y(y+xy-2x)=0` tìm x,y”

1. 4x² + y² -2.(2x + y – 1) = 0

   ⇔4x² + y² – 4x – 2y + 2 = 0 

   ⇔(4x² -4x +1) + (y² -2y +1 ) = 0

   ⇔(2x – 1)² + (y – 1)² = 0

   ⇒ y – 1 = 0 và 2x – 1 = 0 

   ⇔y = 1 và x = $\frac{1}{2}$ 

   Vậy y = 1 và x = $\frac{1}{2}$ 

   x² + 2y² + 2y.(1 – x) = -1

   ⇔x³ +2y³ +2y -2xy +1 = 0

   ⇔(x² -2xy +y²) + (y² + 2y + 1) = 0

   ⇔(x – y)² + (y + 1)² = 0

   ⇒y + 1 = 0 ⇔y = – 1

   ⇒x – y = 0⇔x + 1 = 0⇔x = – 1

   Vậy x = – 1, y = – 1

   Còn phần còn lại mình chưa nghĩ ra, sorry!

   Bình luận

2. `4x² + y² -2.(2x + y – 1) = 0`

   `⇔4x² + y² – 4x – 2y + 2 = 0 `

   `⇔(4x² -4x +1) + (y² -2y +1 ) = 0`

   ⇔`(2x – 1)² + (y – 1)² = 0`

   ⇒ `y – 1 = 0` và `2x – 1 = 0 `

   ⇔`y = 1` và `x =1/2`

   Vậy `y = 1` và `x =1/2`

   `x² + 2y² + 2y.(1 – x) = -1`

   `⇔x³ +2y³ +2y -2xy +1 = 0`

   `⇔(x² -2xy +y²) + (y² + 2y + 1) = 0`

   `⇔(x – y)² + (y + 1)² = 0`

   `⇒y + 1 = 0 ⇔y = – 1`

   `⇒x – y = 0⇔x + 1 = 0⇔x = – 1`

   Vậy `x = – 1, y = – 1`

    

   Bình luận