(4-x)^4 + (x-2)^4=32 Theo trình tự: Đặt ẩn -> Đưa về dạng ax^4 + bx^2 +c

0 bình luận về “(4-x)^4 + (x-2)^4=32 Theo trình tự: Đặt ẩn -> Đưa về dạng ax^4 + bx^2 +c”

1. Đáp án: $ x=3\pm\sqrt{-3+2\sqrt{6}}$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $(4-x)^4+(x-2)^4=32$

   $\to (1+(3-x))^4+((x-3)+1)^4=32$

   $\to (1-(x-3))^4+((x-3)+1)^4=32$

   Đặt $x-3=a$

   $\to (1-a)^4+(a+1)^4=32$

   $\to -4a+6a^2-4a^3+a^4+a^4+4a^3+6a^2+4a+1=32$

   $\to 2a^4+12a^2+2=32$

   $\to 2a^4+12a^2-30=0$

   $\to a^4+6a^2-15=0$

   $\to a^4+6a^2+9=24$

   $\to (a^2+3)^2=24$

   $\to a^2+3=2\sqrt{6}$

   $\to a^2=-3+2\sqrt{6}$

   $\to a=\pm\sqrt{-3+2\sqrt{6}}$

   $\to x-3=\pm\sqrt{-3+2\sqrt{6}}$

   $\to x=3\pm\sqrt{-3+2\sqrt{6}}$

   Trả lời