4 +4^2+…..+4^39 tìm số dư khi chia cho 85 02/08/2021 Bởi Everleigh 4 +4^2+…..+4^39 tìm số dư khi chia cho 85
Đáp án: dư 84 Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}S = 4 + {4^2} + {4^3} + … + {4^{39}}\\S + 1 = \left( {1 + 4 + {4^2} + {4^3}} \right) + … + \left( {{4^{36}} + {4^{37}} + {4^{38}} + {4^{39}}} \right)\\ \Rightarrow S + 1 = 85 + … + {4^{36}}\left( {1 + 4 + {4^2} + {4^3}} \right)\\ \Rightarrow S + 1 = 85 + … + {4^{36}}.85\\ \Rightarrow S + 1 = 85\left( {1 + .. + {4^{36}}} \right) \vdots 85\end{array}$ Vậy S chia cho 85 dư 84 Bình luận
Đáp án: dư 84
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
S = 4 + {4^2} + {4^3} + … + {4^{39}}\\
S + 1 = \left( {1 + 4 + {4^2} + {4^3}} \right) + … + \left( {{4^{36}} + {4^{37}} + {4^{38}} + {4^{39}}} \right)\\
\Rightarrow S + 1 = 85 + … + {4^{36}}\left( {1 + 4 + {4^2} + {4^3}} \right)\\
\Rightarrow S + 1 = 85 + … + {4^{36}}.85\\
\Rightarrow S + 1 = 85\left( {1 + .. + {4^{36}}} \right) \vdots 85
\end{array}$
Vậy S chia cho 85 dư 84