x(x+4)(x+6)(x+10)+128 phân tích đa thức thành nhân tử

0 bình luận về “x(x+4)(x+6)(x+10)+128 phân tích đa thức thành nhân tử”

1. `***` Lời giải chi tiết `***`

   `x(x+4)(x+6)(x+10)+128`

   `=[x(x+10)][(x+4)(x+6)]+128`

   `=(x^{2}+10x)(x^{2}+10x+24)+128\  (***)`

   Đặt `x^{2}+10x+12=t`

   `(***)<=>(t-12)(t+12)+128`

   `=t^{2}-144+128`

   `=t^{2}-16`

   `=(t-4)(t+4)`

   `=(x^{2}+10x+12-4)(x^{2}+10x+12+4)`

   `=(x^{2}+10x+8)(x^{2}+10x+16)`

   `=(x^{2}+10x+8)[(x^{2}+8x)+(2x+16)]`

   `=(x^{2}+10x+8)[x(x+8)+2(x+8)]`

   `=(x^{2}+10x+8)(x+8)(x+2)`

   Bình luận

2. Đáp án:

    $(x^2+10x+8)(x+8)(x+2)$

   Giải thích các bước giải:

   $x(x+4)(x+6)(x+10)+128$

   $=x(x+10)(x+4)(x+6)+128$

   $=(x^2+10x)(x^2+10x+24)+128$

   $=(x^2+10x)^2+24.(x^2+10x)+128$

   $=(x^2+10x)^2+8(x^2+10x)+16(x^2+10x)+128$

   $=(x^2+10x)(x^2+10x+8)+16(x^2+10x+8$

   $=(x^2+10x+8)(x^2+10x+16)$

   $=(x^2+10x+8)(x^2+8x+2x+16)$

   $=(x^2+10x+8)(x+8)(x+2)$.

   Bình luận