4) Cho S = 2+2^2+2^3+2^4+….+2^15 C/m : S chia hết cho 7 5) Tìm x thuộc Z để (6x-4) chia hết (2x+1) Giải giúp mình nha. Cần gấp nhé !

0 bình luận về “4) Cho S = 2+2^2+2^3+2^4+….+2^15 C/m : S chia hết cho 7 5) Tìm x thuộc Z để (6x-4) chia hết (2x+1) Giải giúp mình nha. Cần gấp nhé !”

1. 4/

   $S=2+2^2+2^3+…+2^{15}$

   $=(2+2^2+2^3)+…+(2^{13}+2^{14}+2^{15})$

   $=2(1+2+2^2)+…+2^{13}(1+2+2^2)$

   $=2.7+2^{13}.7$

   $=7.(2+…+2^{13})$

   $→S\vdots 7$

   5/

   $6x-4\vdots 2x+1$

   $↔6x+3-7\vdots 2x+1$

   $↔3(2x+1)-7\vdots 2x+1$

   Vì $3(2x+1)\vdots 2x+1$

   $→7\vdots 2x+1$

   $→2x+1\in Ư(7)=\{±1;±7\}$

   $→$ Ta có bảng giá trị

   $\begin{array}{|c|c|c|}\hline 2x+1&1&-1&7&-7\\\hline 2x&0&-2&6&-8\\\hline x&0&-1&3&-4\\\hline\end{array}$

   Vậy $x\in \{0;-1;3;-4\}$

   Bình luận

2. 4/ `S=2+2^2+2^3+2^4+…+2^15`

   `=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+…+(2^13+2^14+2^15)`

   `=2.(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+…+2^13.(1+2+2^2)`

   `=7.2+7.2^4+…+7.2^13`

   `=2.7.(1+2^3+…+2^12) vdots 7`

   5/ `6x-4 vdots 2x+1`

   `<=>3(2x+1)-7 vdots 2x+1`

   `<=>7 vdots 2x+1`

   `<=>2x+1 in Ư(7)={1;7;-1;-7}`

   `<=>2x in {0;6;-2;-8}`

   `<=>x in {0;3;-1;-4}`

   Bình luận