4cosx – 2$\sqrt{3}$sinx = 5 giải giúp e bài này với 27/09/2021 Bởi Sarah 4cosx – 2$\sqrt{3}$sinx = 5 giải giúp e bài này với
Đáp án: Giải thích các bước giải: chia 2 vế cho căn 28 :((2.căn 7)/7)cosx-(căn21/7)sinx=(5.căn7)/14 cung a thỏa mãn cosa=(2.căn7)/7 ,sina=căn21/7 suy ra cos(a+x)=arccos(5.căn7)/14 vậy có 2 họ no: x=arccos(5.căn7)/14-a+k2pi và x=-arccos(5.căn17)/14-a+k2pi (k thuộc Z) Bình luận
\[\begin{array}{l} 4\cos x – 2\sqrt 3 \sin x = 5\\ \Leftrightarrow \frac{4}{5}\cos x – \frac{{2\sqrt 3 }}{5}\sin x = 1\\ \Leftrightarrow \cos \left( {x + \alpha } \right) = 1\,\,\,\,\,\left( {\cos \alpha = \frac{4}{5};\,\,\,\sin \alpha = \frac{{ – 2\sqrt 3 }}{5}} \right)\\ \Leftrightarrow x + \alpha = k2\pi \\ \Leftrightarrow x = – \alpha + k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right). \end{array}\] Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải: chia 2 vế cho căn 28 :((2.căn 7)/7)cosx-(căn21/7)sinx=(5.căn7)/14
cung a thỏa mãn cosa=(2.căn7)/7 ,sina=căn21/7
suy ra cos(a+x)=arccos(5.căn7)/14
vậy có 2 họ no: x=arccos(5.căn7)/14-a+k2pi và x=-arccos(5.căn17)/14-a+k2pi (k thuộc Z)
\[\begin{array}{l}
4\cos x – 2\sqrt 3 \sin x = 5\\
\Leftrightarrow \frac{4}{5}\cos x – \frac{{2\sqrt 3 }}{5}\sin x = 1\\
\Leftrightarrow \cos \left( {x + \alpha } \right) = 1\,\,\,\,\,\left( {\cos \alpha = \frac{4}{5};\,\,\,\sin \alpha = \frac{{ – 2\sqrt 3 }}{5}} \right)\\
\Leftrightarrow x + \alpha = k2\pi \\
\Leftrightarrow x = – \alpha + k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right).
\end{array}\]