4n-1 chia hết cho 2n+1 3n+4 chia hết cho n+2 2n+3 cha hết cho n_1

0 bình luận về “4n-1 chia hết cho 2n+1 3n+4 chia hết cho n+2 2n+3 cha hết cho n_1”

1. Lời giải:

   `a, 4n – 1 \vdots 2n + 1` `(n ∈ ZZ)`

   Mà `2(2n + 1) \vdots 2n + 1`

   `⇒ 2(2n + 1) – (4n – 1) \vdots 2n + 1`

   `⇒ 4n + 2 – 4n + 1 \vdots 2n + 1`

   `⇒ 3 \vdots 2n + 1` `(n ∈ ZZ)`

   `⇒ 2n + 1 ∈ Ư (3) = { ±1 ; ±3 }`

   `⇒ n ∈ { 0 ; -1 ; 1 ; -2 }`

   `b, 3n + 4 \vdots n + 2`

   Mà `3(n + 2) \vdots n + 2`

   `⇒ 3(n + 2) – (3n + 4) \vdots n + 2`

   `⇒ 3n + 6 – 3n – 4 \vdots n + 2`

   `⇒ 2 \vdots n + 2` `(n ∈ ZZ)`

   `⇒ n + 2 ∈ Ư (2) = { ±1 ; ±2 }`

   `⇒ n ∈ { -1 ; -3 ; 0 ; -4 }`

   `c, 2n + 3 \vdots n – 1` 

   Mà `2(n – 1) \vdots n – 1`

   `⇒ (2n + 3) – 2(n – 1)  \vdots n – 1` 

   `⇒ 2n + 3 – 2n + 2 \vdots n – 1` 

   `⇒ 5 \vdots n – 1`  `(n ∈ ZZ)`

   `⇒ n – 1 ∈ Ư (5) = { ±1 ; ±5 }`

   `⇒ n ∈ { 2  ; 0 ; 6 ; -4 }`

    

   Bình luận

2. Đáp án + giải thích các bước giải:

   a) `4n-1\vdots2n+1`

   `->4n+2-3\vdots2n+1`

   `->2(2n+1)-3\vdots2n+1`

   `->-3\vdots2n+1`

   `->2n+1∈Ư(3)={±1;±3}`

   `->2n∈{0;-2;2;-4}`

   `->n∈{0;-1;1;-2}`

   b) `3n+4\vdotsn+2`

   `->3n+6-2\vdotsn+2`

   `->3(n+2)-2\vdotsn+2`

   `->-2\vdotsn+2`

   `->n+2∈Ư(2)={±1;±2}`

   `->n∈{-1;-3;0;-4}`

   c) `2n+3\vdots n-1`

   `->2n-2+5\vdotsn-1`

   `->2(n-1)+5\vdotsn-1`

   `->5\vdotsn-1`

   `->n-1∈Ư(5)={±1;±5}`

   `->n∈{2;0;6;-4}`

   Bình luận