5) x+1/x-1 + x-1/x+1 = 4/(x+1)(x-1) 6) x-1/x+1 – x+1/x-1 = 2/x^2-1

0 bình luận về “5) x+1/x-1 + x-1/x+1 = 4/(x+1)(x-1) 6) x-1/x+1 – x+1/x-1 = 2/x^2-1”

1. Đáp án:

   `\text{Em tham khảo!}`

   Giải thích các bước giải:

   `5)(x+1)/(x-1)+(x-1)/(x+1)=4/((x-1)(x+1))(x ne +-1)`

   `<=>(x+1)^2+(x-1)^2=4`

   `<=>x^2+2x+1+x^2-2x+1=4`

   `<=>2x^2+2=4`

   `<=>2x^2=2`

   `<=>x^2=1`

   `<=>x=+-1(loại)`

   `6)(x-1)/(x+1)-(x+1)/(x-1)=2/(x^2-1)(x ne +-1)`

   `<=>(x-1)^2-(x+1)^2=2`

   `<=>x^2-2x+1-x^2-2x-1=2`

   `<=>-4x=2`

   `<=>x=-1/2`

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `5)` `(x+1)/(x-1)+(x-1)/(x+1)=4/((x+1)(x-1))(ĐK:x\ne1;x\ne-1)`

   `↔((x+1)^2+(x-1)^2)/(x^2-1)=4/(x^2-1)`

   `→x^2+2x+1+x^2-2x+1=4`

   `↔2x^2-2=0`

   `↔2(x^2-1)=0`

   `↔2(x-1)(x+1)=0`

   `↔` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+1=0\end{array} \right.\) 

   `↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=1(l)\\x=-1(l)\end{array} \right.\) 

   Vậy phương trình vô nghiệm

   `6)` `(x-1)/(x+1)-(x+1)/(x-1)=2/(x^2-1)(ĐK”x\ne1;x\ne-1)`

   `↔((x-1)^2-(x+1)^2)/(x^2-1)=2/(x^2-1)`

   `→x^2-2x+1-x^2-2x-1=2`

   `↔-4x=2`

   `↔x=-1/2` (thoả mãn ĐKXĐ)

   Vậy `S={-1/2}`

   Trả lời